2023年九年级中考数学一轮复习 反比例函 导向练习

中考数学一轮复习 《反比例函数》导向练习 一 、选择题 1.若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是(　　) A.1 B.0 C.0.5 D.－1 2.在反比例函数y＝(k<0)的图象上有两点(－1，y1)，，则y1－y2的值是(　　) A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定 3.二次函数y＝ax2＋b(b＞0)与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 4.在平面直角坐标系中，反比例函数y＝图象的两个分支分别在(　　) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 5.直线y＝－x－1与反比例函数y＝的图象(x<0)交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB＝AC，则k的值为(　　) A.－2 B.－4 C.－6 D.－8 6.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A.y3＜y2＜y1 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D.y2＜y3＜y1 7.如图，点A，B在双曲线y＝(x＞0)上，点C在双曲线y＝(x＞0)上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC＝BC，则AB等于(　　) A. B.2 C.4 D.3 8.如图，在第一象限的点A既在双曲线y＝上，又在直线y＝2x﹣2上，且直线y＝2x﹣2与x轴相交于点B，C(0，b)、D(0，b＋2)，当四边形ABCD周长取得最小值时，b＝(　　) A. B. C.1 D. 二 、填空题 9.如果点(m，﹣2m)在双曲线y＝上，那么双曲线在　 　象限. 10.若反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则正整数k的值是　 　. 11.如图，点P在双曲线y＝(k≠0)上，点P′(1，2)与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为________. 12.在平面直角坐标系xOy中，点P(2，a)在反比例函数y＝的图象上，把点P向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到点Q，则经过点Q的反比例函数的解析式为________. 13.在直角坐标系中，O是坐标原点，点P(m，n)在反比例函数y＝的图象上.若m＝k，n＝k－2，则k＝________；若m＋n＝k，OP＝2，且此反比例函数y＝满足：当x>0时，y随x的增大而减小，则k＝________. 14.如图，已知函数y＝x＋2的图象与函数y＝(k≠0)的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝(k≠0)的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为8.则k的值为　 　. 三 、解答题 15.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示. (1)求这一函数的解析式； (2)当气体体积为1m3时，气压是多少？ (3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m3) 16.如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，m)，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝，反比例函数y＝的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D. (1)求反比例函数解析式； (2)求四边形OCDB的面积. 17.已知反比例函数y＝. (1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值； (2)如图，反比例函数y＝(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积. 18.如图，直线y＝2x－6与反比例函数y＝(k＞0)的图象交于点A(4，2)，与x轴交于点B. (1)求k的值及点B的坐标； (2)当x________时，2x－6＞(k＞0)； (3)在x轴上是否存在点C，使得△ABC为等腰三角形，且AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案 D A B. A B. C. B. A. 答案为：第二、四. 答案为：1. 答案为：y＝－. 答案为：y＝. 答案为：3，2. 答案为：3. 解：(1)设，由题意知，所以k=96，故； (2)当v=1m3时，； (3)当p=140kPa时，. 所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3. .解：(1)∵A点的坐标为(8，y)，AB⊥x轴， ∴OB＝8，