精品解析：福建省福州励志中学2022-2023学年九年级上学期数学 期中考试卷（十二月月考）

2022-2023学年度第一学期九年级（上）十二月份 数学适应性训练 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 戴口罩讲卫生 B. 勤洗手勤通风 C. 有症状早就医 D. 少出门少聚集 2. 关于的一元二次方程的根是（ ） A. B. ， C. D. 3. 在一个不透明的袋子中装有5个小球，小球除颜色外完全相同，其中黑球2个，红球3个，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红色的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是( ). A. 4.5 B. 5 C. 2 D. 1.5 5. 如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 如图，点，，均在上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是( ) A. AC＝CD B. OM＝BM C. ∠A＝∠BOD D. ∠A＝∠ACD 8. 点A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝图象上两点，则y1、y2的大小关系是(　　) A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能确定 9. 为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类．已知该市一共有285个社区，第二季度已有60个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，反比例函数的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为，则k的值为　　 A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．） 11. 点P（﹣4，6）与Q（2m，﹣6）关于原点对称，则m＝____． 12. 抛物线顶点坐标是________． 13. 在中，分别为的中点.若，则______． 14. 如图，是的直径，弦于点，且，则的半径为__________． 15. 圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于______．（结果保留） 16. 如图，已知正方形ABCD中，点E是BC上的一个动点，EF⊥AE交CD于点F，以AE，EF为边作矩形AEFG，若AB=4，则点G到AD距离的最大值是________. 三、解答刚（本大题共9小题，共86分） 17 解方程： （1） （2） 18. 已知关于x的方程． （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根是2，求m的值以及方程的另一个根． 19. 已知：如图，在中，，点、在边上，． 求证：． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D． （1）在BC边上求作点E，使△ACE∽△BCD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接DE，若AB＝6，DE＝2，求DC的长． 21. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 22. 写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题： （1）把条形统计图补充完整； （2）若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有 人； （3）随机抽取了4名等级为“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率. 23. 一次函数图像与反比例函数的图像相交于、B两点，直线与x轴相交于点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）求点的面积． （3）根据图像直接写出使反比例函数值大于一次函数值x的取值范围． 24. 如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠B＝2∠ADE，点C在BA的延长线上． （Ⅰ）若∠C＝∠DAB，求证：CE是⊙O的切线； （Ⅱ）若OF＝2，AF＝3，求EF的长． 25. 抛物线：的顶点A在某一条抛物线上，将抛物线向右平移个单位后，所得抛物线顶点B仍在抛物线上． （1）①