26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练 2022-2023学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步精练 一、单选题 1．已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则a的值可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若点A(−1，a)，B(1，b)，C(2，c)在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（       ） A． B． C． D． 3．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点A在函数的图象上，过点A作轴于点B，则的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．关于x的反比例函数的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．中，轴，轴，与相交于点B．若的面积大于12，则关于x的方程的根的情况是（　　） A．2个不相等的实数根 B．2个相等的实数根 C．1个实数根 D．无实数根 6．如图是反比例函数和（为常数）在第一象限内的图象，点M在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，当点M在的图象上运动时，以下结论：①与的面积相等；②四边形的面积不变；③当点A是的中点时，则点B是的中点.其中不正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 7．反比例函数与正比例函数的一个交点为，则关于x的方程的解为_________． 8．若反比例函数的图象经过点（2， ），则一次函数的图象不经过第______象限． 9．如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数的图像上，BC与y轴相交于点D，且D为BC的中点，若平行四边形OABC的面积为8，则k＝_____． 10．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则___________． 11．已知点，都在反比例函数的图象上，则______．（填＞，＜，＝） 12．如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为________． 三、解答题 13．在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小． （1）函数经过哪些象限？ （2）求的取值范围． 14． 若正比例函数的图像上任意一点的横坐标与纵坐标均互为相反数，求反比例函数的解析式 15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，4），斜边OA的中点D在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB交该图象于点C，连接OC． (1)求k的值； (2)求△OAC的面积． 16．已知：平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A(0，3)、B(-4，0) （1）求经过点C的反比例函数的解析式； （2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与COD的面积相等．求点P的坐标． 17．如图，一次函的图像与反比例函数的图像交于，两点． (1)试确定上述反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积． 18．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C． (1) ， ； (2)过点A作轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线与线段交于点E，当时，求点P的坐标． (3)点M是坐标轴上的一个动点，点N是平面内的任意一点，当四边形是矩形时，求出点M的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $