26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步精练2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步精练 一、单选题 1．经过点的双曲线的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 2．若函数是反比例函数，且它的图象在第二、四象限，则m的值为（    ） A．－4 B．－2 C．2 D．2或－2 3．下列说法正确的是（    ） A．函数的图象是过原点的射线 B．直线经过第一､二､三象限 C．函数，y随x增大而增大 D．函数，y随x增大而减小 4．如图，已知A为反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为点B，则的面积为（   ） A． B．2 C．4 D． 5．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．则关于x的不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 6．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在轴正半轴上，点，在第一象限内，反比例函数在第一象限内的图象经过点交边于点，交于点，且，若点的坐标为，则点的坐标为（） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是______．（只需写出一个符合条件的实数） 8．已知反比例函数（k为常数）在每一象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_____． 9．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，C、D在x轴上，若四边形是矩形，则它的面积为 _____． 10．若一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，且其中一个交点坐标为，则另一个交点坐标为________． 11．如图，已知直线与双曲线交于，B两点，则不等式的解集为______． 12．如图，直线交反比例函数的图象于点A，交y轴于点B，将直线向下平移个单位后得到直线，交反比例函数的图象于点C．若的面积为，则k的值为____． 三、解答题 13．已知反比例函数的图像经过直线上的点，求m和k的值 14．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）． （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象，直接写出满足k1x+b＞的x的取值范围． 15．如图，已知一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图像交于点，且，点在反比例函数的图像上． (1)求反比例函数的表达式； (2)若直线交轴于点，求的面积． 16．在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与正比例函数的图像相交于点，且点的横坐标为． (1)求这个正比例函数的解析式； (2)已知点在这个正比例函数的图像上，且在点上方，直线轴，交反比例函数的图像于点，交轴于点，如果点恰好是的中点，求点的坐标． 17．如图，一次函数与函数的图像交于，两点，轴于，轴于． (1)求的值； (2)连接，，求的面积； (3)在轴上找一点，连接，，使周长最小，求点坐标． 18．在同一个平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与反比例函数的图象相交于点与点． (1)分别求出与的解析式； (2)如图1，有一点在反比例函数的图像上，且，求点的坐标； (3)如图2，平面内是否存在一点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $