11.1.1 三角形的边 课件 2022-2023学年人教版八年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？ 2、你能画一个三角形吗？ 导入新课 一、掌握三角形的三边关系。 二、利用三边关系判断三条线段能否组成三角形。 学习目标 三角形的定义 三角形的表示方法 A C B 顶点为A 、B 、C的三角形, 读作:三角形ABC 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫三角形 三角形的基本元素 边、角、顶点、对边、对角 记作:△ABC 讲授新课 注意： （1）表示三角形的三个字母不分顺序， （2）三角形的边是线段， 故也可以用一个小写字母来表示 A C B a c b 如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等等; 如顶点A所对的边BC，也可以记为边a; 小试牛刀： 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 A D C B E 5个 △ABE △CDE △BCE △ABC △BCD 2.以AB为边的三角形有哪些？ 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ABE △ABC △ABE △BEC △EDC 4.说出△ BCD的三个角。 ∠DBC ∠BCD ∠D 蔡伟 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 直角三角形：有一个角是直角的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 三角形的分类 按角分 到课堂小结 1.按角的关系分类 2.按边的关系分类 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 三边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形是腰和底相等的等腰三角形 三边都不相等的三角形 叫做不等边三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 按边分 试一试： 判断： （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （1）不等边三角形就是有两边不相等的三角形.（ ） √ × （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） × （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（ ） × √ 蔡伟 探究合作：三角形三边的关系 对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点（例如B,C）看成定点，由“两点之间，线段最短”可得 AB+AC____BC 同理有 AC+BC____AB AB+BC____AC 任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？ 一般地，我们有 三角形两边的和大于第三边 AB+AC____BC AC+BC____AB AB+BC____AC 由以上不等式移项可得 BC____AB－AC BC____AC－AB 三角形两边的差小于第三边 用一用：他能一步迈出2.5m吗？ 1.2m 1.2m 1.2m 地面 蔡伟 三条线段能够组成三角形的条件： 较小两条线段之和大于第三条 结论： 蔡伟 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 1，10，8 （ ） （2） 3，5，6 （ ） （3） 5，10，10 （ ） （4） 2，6，9 （ ） 比一比： 不能 能 能 不能 2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm, 则它的周长为____cm 27 5,5,11 11,11,5 √ × 到回顾反思 蔡伟 例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 例题讲解 例题： 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 到回顾反思 2.用一条长为20cm的细绳，能围成有一边 长为10cm的等腰三角形吗？为什么？ 不能，因为10cm无论做底还是腰都不能满足组成三角形的条件 巩固练习 练一练： ①7、5、3 ②10、5、3 ③10、7、3 ④10、7、5 蔡伟 1、三角形定义、基本元素及表示方法； 2、三角形的分类； 4、三条线段能够组成三角形的条件; 3、三角形三边的关系; 课堂小结 课本 第4页 练习题 第2题 第8页 习题11.1 第1题 练习册 作业布置 $