广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题

深圳外国语学校2022一2023学年度上学期高二期末考试 数学试题 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知数列{aw}满足a1=1,4m+1=2am十n,则a3= A.3 B.7 C.8 D.9 2.设a∈R.直线l1:ax+2y-1=0,直线l2:x+(a+1)y-u2=0,若l1⊥l2,则u= A.1 B.-2 C、2 D.1或-2 3.已知数列{am}满足u1=3,um+1am=am一1，则a2o23= A-号 B号 c D.3 4.如图，在四面体PABC中，E是AC的中点，F是PB上靠近P点的四等分点，则F它= D APi-+号成 B号Pi-P+P心 cp财+}p防+P心 Dp-P+武 5.已知直线ln:3x-4y十5n一6=0(n∈N)与圆Cw:(x-2)2+y2=a(aw>0),给出下面三个 结论：①直线l,与直线l+,平行且两直线距离为1：②若直线l,与圆C。相切，则a:=n;③若 直线L,与圆Cn相切，圆Cm+1与圆C,构成的圆环面积最小值为3π.其中正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ a设猴圆c+ =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F2,过原点0的直线L交椭圆于M、 N两点，若|MN|=2c,|MF2|:|NF2|=1:22,则C的离心率为 A号 B,V2-3 7 c D.32-3 7 数学试题第1页（共4页） 7.关于x的方程\sqrt{4}-x^z=kx+4有唯一解，则实数k的取值范围是 A.k≤-2或k≥2B.k≤-2或k≥2或k=±。/3 C.k<-2或k>2或k=±\sqrt{3}D.k<-2或k>2 8.已知曲线C_：x^2+y^2=1-|x|y，则\sqrt{x}^3+y^z的最大值为 A.\sqrt{2}C.1+。/2D.1+\sqrt{3} 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.设{a，b，c}是空间一个基底，则下列选项中正确的是 A.若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B.a+b，b+c，c+a-定能构成空间的一个基底 C.对空间中的任一向量p，总存在有序实数组(x﹐y﹐z)，使p=xa+yb+zc D.存在有序实数对(。x﹐y)，使得c=xa＋yb 10.已知直线l：x-y+5=0，过直线上任意一点M作圆C：(x-3)^2+y^2=4的两条切线，切点 分别为A，B，则有 A.|MA|长度的最小值为2\sqrt{7} B.存在点M使得∠AMB为60° C.当|MC|·|AB|最小时，直线AB的方程为x-2y--1=0 D.若圆C与x轴交点为P，Q，则MP·MQ的最小值为28 11.已知双曲线C，一y^2=1(a>0)，若圆x^2+(y-2)^2=1与双曲线C的渐近线相切，则 A.双曲线C的实轴长为平 B，双曲线C的离心率e=2 C.点P为双曲线C上任意一点，点P到C的两条渐近线的距离分别为d_1d2，则d_1d_x= D.直线y=k_1x+m与C交于A，B两点，点D为弦AB的中点，若OD(O为坐标原点)的斜 率为k_2，则k_1k_2=3 12，大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中 的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程。已知大衍数列{a，}满足a_1=0，a_n+1= (a_a+n+1，n为奇数， (a，+n，n为偶数， A.a_3=4B.a_M+2=an+2n+1 n’=w为奇数．D.数列{(-1)”a，)的前2n项和的最小值为2 C.a， am为偶数、 数学试题第2页(共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13抛物线y=2.x2的焦点坐标为 14.设点A(3,5).点B和C分别为直线1：x一2y+2=0和y轴上的两个动点，则△ABC的周 长的最小值为 15,如图，在正三棱柱ABC-A,B,C,中，AA,=2AB=4.E是BB,的中点，F是A1C,的中点， 若过A,E,F三点的平面与B,C,交于点G,则|A,G引= 16在数列{a.}中，如果对任意n∈N,都有-a+1=(a为常数)，则称数列{an}为比等差 an+l a 数列，入称为比公差，现给出以下命题： ①若数列{cn}满足