第六章 平面向量-综合检测（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量 本卷满分150分，考试时间120分钟。 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知向量满足，，则 A．4 B．3 C．2 D．0 2．如图所示，在中，点是线段上靠近A的三等分点，点是线段的中点， 则（       ） A． B． C． D． 3．是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上，紧靠洞庭湖畔，下瞰洞庭，前望君山.始建于东汉建安二十年(215年)，历代屡加重修，现存建筑沿袭清光绪六年(1880年)重建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼，邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.自古有"洞庭天下水，岳阳天下楼"之美誉.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线，如图，测得，，米，则岳阳楼的高度约为(，)（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．的内角的对边分别为，且，若边的中线等于3，则的面积为（    ） A． B． C． D． 6．设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 7．在中，已知，，且满足，，若线段和线段的交点为，则（    ）. A． B． C． D． 8．已知向量，，，则当取最小值时，实数（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．对于三角形ABC，有如下判断，其中正确的判断是（    ） A．若sin2A＋sin2B＜sin2C，则三角形ABC是钝角三角形 B．若A＞B，则sin A＞sin B C．若a＝8，c＝10，B＝60°，则符合条件的三角形ABC有两个 D．若三角形ABC为斜三角形，则 10．著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知△ABC的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC中点，且AB=4，AC=2，则下列各式正确的有（    ） A． B． C． D． 11．有下列说法，其中错误的说法为（    ）. A．、为实数，若，则与共线 B．若、，则 C．两个非零向量、，若，则与垂直 D．若，、分别表示、的面积，则 12．在中，若，下列结论中正确的有（    ） A． B．是钝角三角形 C．的最大内角是最小内角的倍 D．若，则外接圆的半径为 三 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．平面向量满足，则 14．在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________． 15．如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为_________ . 16．设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）17．如图所示，在的边、上分别有点、，且，，与的交点是，直线与交于点.设，. （1）用、表示； （2）设，求的值. 18．（12分）的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围． 19．（12分）的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若，面积为2，求． 20．（12分）在①；②；③． 三个条件中选一个，补充在下面的横线处，并解答问题． 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S．且满足______． (1)求A的大小； (2)设的面积为6，点D为边BC的中点，求的最小值． 21．（12分）已知函数. （1）求的最小正周期及在区间上的最大值 （2）在锐角中，f（）=，且a=，求b+c取值范围. 22．（12分）在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，． （1）求角的大小和边长的值； （2）求面积的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！38 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 平面向量 本卷满分150分，考试时间120分钟。 1、 单项选择题