2.3平行线的性质同步练习2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

2.3平行线的性质 同步练习 一、单选题 1．如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（　　） A．x+y+z=180° B．x+y﹣z=180° C．y﹣x﹣z=0° D．y﹣x﹣2z=0° 2．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，且BE平分∠ABC，若∠ADE=140°，则∠ABD等于（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 3．如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中相等的角共有(   ) ． A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 4．下列说法：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④两点之间直线最短，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．（2016广东省梅州市）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（  ） A．55° B．45° C．35° D．25° 6．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（    ） A． B． C． D． 7．一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的度数为（　　） A．180° B．270° C．300° D．360° 8．如图，已知，，平分，则（   ） A．32° B．60° C．58° D．64° 9．如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=60°，则∠2的度数是（    ） A．120° B．60° C．45° D．30° 10．下为说法中正确的个数是(　　) ①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③对顶角相等；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤过一点有只有一条直线与这条直线平行． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A=__________． 12．如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中两条斜边AB//DE，30°角的顶点与含45°角的直角三角板的直角顶点重合，点E，D，C在同一条直线上，则∠CAD的度数是_______. 13．如图，直线，直线交于点，交于点，过点的直线交于点．若，，则等于_________． 14．已知∠A＝55°，∠B的两边与∠A的两边分别平行，则∠B的度数为______． 15．如图，直线ab，将一含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中一条直角边的两顶点C和A分别落在直线a，b上，若∠1=25°，则∠2=______． 三、解答题 16．如图，已知直线．这两直线之间一点． （1）如图1，若与的平分线相交于点，若，求的度数． （2）如图2，若与的平分线相交于点，与有何数量关系？并证明你的结论． （3）如图3，若的平分线与的平分线所在的直线相交于点，请直接写出与之间的数量关系． 17．已知：如图，□ABCD中，延长BA至点E，使BE=AD，连结CE，求证：CE平分∠BCD． 18．如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），分别平分和，分别交射线于点. （1） ； ； （2）当点运动到某处时，，求此时的度数. （3）当点运动时，：的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律； 19．如图，已知ABCDEF，GC⊥CF，∠ABC=65°，∠EFC=40°，求∠BCG的度数． 20．探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，求的度数． 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解：∵，∴________．（         ） ∵，∴_________．（          ） ∴．（          ） ∵，∴_________°． 应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，则________． 21．如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设纵向联通管道？为什么？ 参考答案： 1．B2．C3．D4．A5．C6．C7．B8．D9．B10．B 11．40° 12．15° 13． 14．55°或125° 15． 16．（1）∠ADB=50°；（2）∠ADB=180°-∠ACB，证明见解析；（3）∠ADB=90°-∠ACB． 17．分析：由平行四边形的性质得出AB∥CD， AD=BC，由平行线的性质得出∠E=∠DCE，由已知条件得出BE=BC，由等腰三角形的性