1.6完全平方公式同步练习2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

1.6完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．(c-a2b2)2 等于（   ） A．c -ab2 B．c2 -2a2b2c+a4b4 C．c-a2b2c+a4b4 D．c2 -2abc+a4b 2．下列因式分解正确的是（    ） A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．(x2-4)x=x3-4x C．ax+bx=(a+b)x D．m2-2mn+n2=(m+n)2 3．计算：（x﹣1）2等于（　　） A．x2﹣x+1 B．x2﹣2x+1 C．x2﹣1 D．2x﹣2 4．如果，那么的值是（    ）． A． B． C． D． 5．化简的结果为（    ）． A． B． C． D． 6．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（ ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．下列有四个结论: ①若，则； ②若，则的值为； ③若规定:当时，，若，则； ④若，则可表示为，⑤已知多项式是完全平方式，则常数． 其中正确的是_______________（填序号） 12．已知，则的值_____ 13．已知实数m满足x2-3x+1=0，则代数式的值等于____． 14．已知多项式x2+mx+16是关于x的完全平方式，则m=__． 15．已知是一个完全平方式，则m的值为________． 三、解答题 16．若a+b=-1、ab=-1，则a+b=_________． 17．现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： (1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b 的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）； 图1表示：   ； 图2表示：   ； (2)根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： ①若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值； ②请直接写出下列问题答案： 若2m+3n＝5，mn＝1，则2m﹣3n＝　　； 若（4﹣m）（5﹣m）＝6，则（4﹣m）2+（5﹣m）2＝　　． (3)如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝7，两正方形的面积和S1+S2＝16，求图中阴影部分面积． 18．如图，某小区有一块长为（）米，宽为（）米的长方形地块，角上有四个边长均为（）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化，用含有a、b的式子表示绿化的总面积．（结果写成最简形式） 19．，求的值． 20．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 21．计算 （1）   （2）(3a＋b－2)(3a－b＋2) 参考答案： 1．B2．C3．B4．C5．B6．C7．C8．D9．C10．D 11．③⑤ 12． 13．7． 14．±8 15．±2 16．-11 17．(1)； (2)①12；②±1，13 (3) 18．（）平方米 19．；. 20．(1)； (2) 21．（1）-（2）9a2-b2+4b-4 $