30(三十)不等式选讲-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）

绝密★启用前 3.(本小题满分20分) 高三一轮复习40分钟周测卷/文数 已知函数f(x)=|2x-1|十x-a (1)当a=1时，求不等式f(.x)≤2的解集； (三十)不等式选讲 (2)Hx∈R,不等式f(x)≥3恒成立，求实数a的取值范围. (考试时间40分钟，满分100分) 一、解答题（本大题共5小题，共100分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1.(本小题满分20分) 野 已知函数f(x)=|2.x十1一21x一1. (1)求不等式f(.x)<0的解集： 最 (2)若关于x的不等式f(2x)一24.x十1|≤a恒成立，求实数a的取值范围. O 如 敞 O 长 搬 K 2.(本小题满分20分) 羹 O餐 已知函数f(x)=|2.x十a,g(.x)=|2x+3. (1)当a=1时，求不等式f(x)>5的解集； 杯 布 (2)若3x∈R,使f(x)十g(x)<a,求a的取值范围 O 点 棕 《长 文数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷三十 文数第2页（共4页】 C版 4.(本小题满分20分) 5.(本小题满分20分) 已知函数f(x)=|2.x-1一|x-1| 已知函数f(x)=|2.x-m,m∈Z,且{x∈Zf(x)≤1}={1} (1)求m的值： (2)设a,6∈(01D,若f(日)十f合)=2，求a+b的最小值. 1 蔷 (1)在图中画出y=f(x)的图象： 等 (2)设a>0,若不等式f(x十a)≥一f(x)的解集为R,求实数a的取值范围 绕 烯 文数第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷三十 文数第4页（共4页）】 C版高三一轮复习 ·文数(C版)· 高三一轮复习40分钟周测卷/文数（三十） 一、解答题 即a的取值范周为（受，+∞）， (20分) 3,x≤一2' 3.解：(1)当a=1时，f(x)=|2x-1十|x-1. 1.解：(1)由题得，f(x)= 4-1.-<x<1, 当x≤2时，由f)=1-2x+1-x=2-3r≤2，解 3,x≥1， 1 得x≥0，此时0≤≤2： 因为-3<0， 故≤ 当<<1时，)=2-1+1-=<2，可得号 <x<1: 因为4红-1<0.解得x<子 当x≥1时，f(x)=2x-1十x-1=3.x-2≤2，解得x ≤专，此时1≤<专 因为3>0，故x∈0. 综上所述，当a=1时，不等式f(x)≤2的解集为 综上所述<子， {女0≤≤音} (8分) 故不等式fx)<0的解集为(-∞，)： (10分) (2)当a=时，x)=2x-1+x-=号12 (2)设g(x)=f(2x)-2|4x+1|, -1≥3，解得<-号或x≥号，不清足题意： 则g(x)=-|4:x十1|-4x-2|≤-|(4x+十1)-(4x a十1-3x,xa, -2)1=-3, 当且仅当-十<≤分时，等号成立， 当a<分时，fa)= 1-a-x,a<x≤2 1 3.x-a-1,x≥2， 故g(x)mx=一3. 所以a≥-3，即a的取值范围为[-3，十o∞).(20分) 此时，函数f(x)在(-9，)上单调递减，在 2.解：(1)由题意可知2x+1|>5, 所以2x+1>5或2.x+1<-5,解得x>2或x<-3, [,+∞）上单调递增， 因此不等式f(x)>5的解集为（一∞，一3）U(2, 此时，fx)m=f(合)=号-a>3,解得a≤-多， 十∞). (10分) (2)3xo∈R,使f(x)+g(x)<a台|2.x+a+|2x 此时a飞-多， 十3的最小值小于a, a+1-3,≤2， 因为2.x+a+|2x+3|≥|2x十a-(2x+3)|=|a- 当a>2时，fx)= 31, xta-1,2<x<a, 当且仅当(2x十a)(2x十3)≤0时，取等号， 3x-a-1,x≥a, 所以a-3引<a,即-a<a-3<a,解得a>号， 此时，函数f(x)在(-∞，]上单调递减，在 ·101 ·文数(C版)· 参考答案及解析 (分，+∞)上单调递增， 将函数f(x)的图象向左平移a个单位，可得函数 f(x十a)的图象，如图所示， 此时fx)=f(分)=a-≥3，解得≥7 4 7 此时，a≥2 综上所述，实数a的取值范围是(-∞，- ]u -4-3-2-1 V1234 -1 -t-2 [+∞) (20分) -.3 -4 4.解：(1)因为f(x)=|2x-1-|x-1 根据图象可知a≥l. (20分) x,x≥1， 5.解：(1)由2x-m≤1，可得m,1≤≤m,将x 2 2 1 3x-2,2≤x<1, 1代入，可得1≤m≤3， 1 -x,x<2' 又m∈Z且f(x)≤1仅有一个整数解， 所以m=2. (8分) 作出图象，如图所示. (2)由(1)知，f(x)=