29(二十九)坐标系与参数方程-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）

绝密★启用前 2.(本小题满分20分) 高三一轮复习40分钟周测卷/文数 在直角坐标系0y中，直线1的参数方程为二3十‘(：为参数)，在极坐标系（与直角坐标 y=4-t (二十九)坐标系与参数方程 系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ= 4sin 0. 佃 (考试时间40分钟，满分100分) (1)求圆C的圆心到直线1的距离： 一、解答题（本大题共5小题，共100分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） (2)设圆C与直线1交于点A,B,若点P的坐标为（一3,4），求|PA|+|PB|. 1.(本小题满分20分) 野 =+ 在直角坐标系xOy中，曲线C,的参数方程为 (t为参数).以坐标原点为极点 到 O x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C,的极坐标方程为pcos0-osin0+2=0. 的 (1)求曲线C,的普通方程与C2的直角坐标方程： (2)求C与C2公共点的直角坐标。 敞 O 3.(本小题满分20分)》 在直角坐标系0中，曲线C的参数方程为二2 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正 y=2t 蜜 半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C,的极坐标方程为psin(0-平）-2②. (1)写出C,的普通方程和C2的直角坐标方程： (2)设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ的最小值及此时P点的直角坐标. O 棕 《长 文数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷二十九 文数第2页（共4页】 C版 4.(本小题满分20分) 5.(本小题满分20分) 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，伯努利双纽线C1的普通方程为(x2十y2)2=2(x2 在直角坐标系xOy中，曲线C,的参数方程为 (1为参数，且≥0).以坐标原点为极 y),曲线C的参数方程为Z二rc0s0(其中r∈(0w2],a为参数).以0为极点，江轴的正半 油 y=2 y=rsin a 轴为极轴建立极坐标系. 点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为D(9一8cos0)=9. (1)求C的普通方程和C2的直角坐标方程； (2)若C与C,交于点A,将射线OA绕极点按逆时针方向旋转交C于点B,求△AOB的 面积. (1)求C1的极坐标方程和C2的普通方程； 劳 (2)设C与C2交于A,B,C,D四点，当r变化时，求凸四边形ABCD的最大面积 多 些 些 搬 烯 扣 文数第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷二十九 文数第4页（共4页）】 C版高三一轮复习 ·文数(C版)· 高三一轮复习40分钟周测卷/文数（二十九） 一、解答题 x=22 3.解：(1)因为曲线C的参数方程为 (t为参 1.解：(1)将C,的参数方程两边同时平方并相减，得x2 y=2t -y2=1, 数)， 故曲线C的普通方程为x2-y2=1. 即1=之，代入可得y=2, [x=pcos 0 将 代入C2的极坐标方程，得y=x十2. 即曲线C的普通方程为y2=2x. y=psin 0 因为曲线C的极坐标方程为osin(0-牙)=2区， 故C2的直角坐标方程为y=x+2. (10分) 5 I=- 即o(sin0cos于-cos0sin于）=2W2, /x2-y2=1 4 (2)联立方程组 解得 y=x+2 3 即osin0-pcos0=4, y= 4 即y-x=4, 故C与C,公共点的直角坐标为(-；，) 所以曲线C2的直角坐标方程为x一y十4=0. (10分) (20分) (2)设P(2,21), 2.解：(1)由p=4sin0,得p2=4osin0, 则P(2t,2t)到直线x-y十4=0的距离d= 即x2+3y2=4y, 所以圆C方程为x2+(y-2)2=4,且圆心C(0,2), 12-21+4 2(-)广+引 √2+(-1) √2 [x=-3十t ,得x十y一1=0， y=4- 所以当一时d-此时P(分） 所以圆心到直线距离为d=0十之二1=号.(10分) ② 即1PQ的最小值为7平，此时P(空，1)： (20分) 1 x= (2)直线1的参数方程可化为 (m为参 2, 4.解：(1)将曲线C的参数方程 (1为参数，且 y- 24 数)， t≥0)中的参数t消去，得y=√x(x≥0)， 代入圆的方程可得，m2十5√2m十9=0， 即C的普通方程为y=√3.x(x≥0). (3分) 设A、B对应的参数分别为m1,2, 因为曲线C2的极坐标方程为p(9-8cos0)=9, 则m1十m2=-5√2<0，m1·m2=9>0, 即902-8o2cos20=9, 故m1<0,m2<0, 由x=pcos0,x2+y2=p, 所以|PA+|PB|=(-m1)+(-m2)=5√2.(20分)： 所以