16(十六)推理与证明-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）

绝密★启用前 4.若用反证法证明命题“已知a1十a2十a3>9,求证：a1,a2,a3中至少有一个数大于3”，则假设 高三一轮复习40分钟周测卷/文数 的内容是 8 (十六)推理与证明 A.假设a1,a2,a3均小于3 壁 B.假设a1,a2,a3均不大于3 佃 (考试时间40分钟，满分100分) C.假设a1,a2,a3均大于3 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 D.假设a1,a2,a3中有一个数大于3 符合题目要求的) 5.我国古代数学名著《九章算术》中割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则 野 1.下面几种推理不是合情推理的是 与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在 A.由圆的性质类比出球的有关性质 √2十√2+√2+中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x,这可以通过方程 O B.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都 如 是180° √2+z=x确定出来x=2,类似地不难得到8十1 1 女 C.某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分 8十8+ 取 D.三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，归纳出n边形内角和 A.4+√17 O 长 是(n-2)·1809 B.4-√17 撚 2.关羽是我国汉末三国时期名将，关于他的身高，史书上是这样记载的：身长九尺，髯长二尺.关 C,4+7 2 羽所使用的武器一青龙偃月刀的刀长恰为九点五尺，若换算成现在的单位，关羽的身高超 蜜 O餐 过217cm,但不超过225cm,则他的青龙偃月刀的刀长可能为 D.7-4 2 A.210 cm 6.分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科.其中，把部分与整体以某种方式相似 编 帝 B.215 cm 的形体称为分形，分形是一种具有自相似特性的现象、图像或者物理过程.谢尔宾斯基三角形 C.229 cm O 就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的.按照如下规律依次在一 密 D.240 cm 个黑色三角形内去掉小三角形，则当=7时，该黑色三角形内一共去掉的小三角形的个数为 棕 3.下列类比推理所得结论正确的是 A.对于实数a,b,c,有a(bc)=(ab)c,类比可得对于向量a,b,c,也有a·(b·c)=(a·b)·c 成立 B.对于直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c,类比可得对于向量a∥b,b∥c,则a∥c =1 n=2 =3 C.对于实数a,b,a·b=|a·b,类比可得对于向量a,b,a·b=a·b A.121 B.364 C.1092 D.1093 效 D.对于实数a,b, =a(b≠0)，类比可得对于复数2， 班级 姓名 分数 b 题号 5 6 答案 文数第1页（共8页）】 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十六 文数第2页（共8页） C版 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 7.观察下列等式：13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33十43=(1+2+3+ 9.(本小题满分20分) 丹 4)2,…,根据上述规律第10个等式为 (1)请用分析法求证：va-√a-I<√a-2-√a-3(其中a≥3)： 8.《长津湖》是2021年我国票房收入最高的一部电影，甲、乙、丙三人中只有一人没看过这部电 (2)已知a6,c三数成等比数列，且x,y分别为ab和b,c的等差中项，求证：+=2. 立 影.当被问到谁没看过这部电影时，丙说：“甲看过”，乙说：“我没看过”；甲说：“丙说了真话” 如果最终这三人中，只有一人说谎，那么这三人中，没看过电影《长津湖》的人是 劳 绕 你 憫 烯 扣 文数第3页（共8页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十六 文数第4页（共8页） C版 8 10.(本小题满分20分) 西哈装 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,△ABC是边长为2的正三角形，PA=2,AH ⊥平面PBC,垂足为点H,E是BC的中点 容 (1)求异面直线AE与PC所成的角的余弦值： O (2)求证：H不可能是△PBC的垂心（三角形三条高的交点） R 如 文数第5页（共8页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十六 文数第6页（共8页】 C版 11.(本小题满分20分) 已知圆C:x2+y2=r2有以下性质： ①过圆C上一点M(xo,y)的圆的切线方程是xox十y=r. ②若不在坐标轴上的点M(xo,y)为圆C外一点，过M作圆C的两条切线，切点分别为