15(十五)基本不等式,线性规划-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）

绝密★启用前 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 高三一轮复习40分钟周测卷/文数 x+y≤2 7.不等式组 2x一y≥1表示的平面区域的面积为 (十五)基本不等式、线性规划 y+1≥0 壁 8.“勾股容方”问题出自我国汉代数学名著《九章算术》，该问题可以被描述为：“设一直角三角形 佃 (考试时间40分钟，满分100分) (如图1)的两直角边长分别为a和b,求与该直角三角形具有公共直角的内接正方形的边 长”，公元263年，数学家刘徽为《九章算术》作注，在注中他利用出入相补原理给出了上述问 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 题如图2和图3所示的解答，则图1中与直角三角形具有公共直角的内接正方形的边长为 符合题目要求的) ,当内接正方形的面积为1时，则图3中两个标有“朱”的三角形和两个标有“青”的 y≤x 三角形的面积总和的最小值为 野 1.已知x,y满足约束条件{x十y≤1，则之=2x十y的最大值为 y≥-1 A.3 B.-3 C.1 O n号 如 (2x-y≤0， 2.若变量x,y满足约束条件 女 x十y-3≤0，则(x一1)2+y2的最大值为 x≥0， 瞰 A.1 R吉 C.√10 D.10 图1 图2 图3 O 2 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 长 3.函数y=2.x2 x千的最小值是 9.(本小题满分20分) 撚 已知函数f(x)=x2一2x十8. A.4N+1 B.2 (1)若存在正实数x,使得不等式f(x)+a.x<0成立，求实数a的取值范围； C.3 D.4 (2)若对一切x>2的实数，均有f(.x)≥(m+2)x一m十1成立，求实数m的取值范围. 羹 O八 4.若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则xy的最大值为 A号 B司 杯 布 C. D.吉 O 5.设向量OA=(1,-2),O=(a,-1),O元=(-b,0),其中0为坐标原点，a>0,b>0,若A,B, 密 C三点共线，侧品十方的最小值为 安 A.4 B.6 C.8 D.9 6若函数)=弓r+a+2hx十c在0，上取得极大值，在1,2)上取得极小值，则会 的取值范围是 A.(合1) B(1,) 地 c(合2) n(合) 班级 姓名 分数 题号 2 4 5 答案 文数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十五 文数第2页（共4页） C版 10.(本小题满分20分) 11.(本小题满分20分) 已知a>0,b>0,a+b=1.求证： 某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一种把厨余垃 a(1+)1+6)≥9： 圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量x(单位：吨)最少为 泔 70吨，最多为100吨，日加工处理总成本y(单位：元)与日加工处理量x之间的函数关系可 2(a+6)+(b+)≥罗 近似地表示为y=2x2+40x十3200，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为 100元. 莎 (1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企 业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？ (2)为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式共有两种 ①每日进行定额财政补贴，金额为2300元； ②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为30x 如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方式进行补贴？为什么？ O 些 些 你 o 烯 扣 文数第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十五 文数第4页（共4页）】 C版高三一轮复习 ·文数(C版)· 高三一轮复习40分钟周测卷/文数（十五） 一、选择题 号，所以xy的最大值为了，放选C 1.A【解析】作出不等式组表示的平面区域如图所示， 5.A【解析】由题设，AB=Oi-OA=(a-1,1),AC O心-OA=(-b-1,2),又A,B,C三点共线，.AB a-1=-λ(b+1) AAC且入∈R,则 ,可得2a+b=1, 2λ=1 A(2,-1) +=1 +=（+）2+)=2+品+≥2+ =-2x 结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取 会·要=4，当且仅当6=2a=号时等号成立 2 2a y=一1 得最大值，联立直线方程 可得点A的坐标 x+y=1 十的最小值为4.故选A 2a b 为A(2,一1)，故之mx=2×2-1=3.故选A. 6.D 【解标】：j()=合产+号ar+2r+c 2.D【解析】根据题意作出平面区域如下， f(x)=x2十ax十2b.:函数f(x)在(0,1)上取得极 2x-y=0 (f(0)>0 大值，在(1,2