13(十三)数列求和.数列的应用-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）

绝密★启用前 班级 姓名 分数 高三一轮复习40分钟周测卷/文数 题号 5 6 答案 (十三)数列求和、数列的应用 壁 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 佃 (考试时间40分钟，满分100分) 7.已知等差数列{a,的前n项和为S,若S,=受，则cos(a:十a,) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 &.设函数)=1+log:产z定义S=f()+f(层)十…+f(元)其中nNn≥2， 符合题目要求的) 1.已知数列{an}为等比数列，则“公比q>1”是“{an}为递增数列"”的 则Sn= 野 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.(本小题满分20分)》 2数列1日23名4后…的前n项和为 1 O 已知正项数列a,的前n项和为Sa=2,当n≥2时，S-受-S 花 (1)求证：数列{an}是等差数列； B.n(n+1)+1-2 (2)令bn=(am一1)·（一3）“，求数列{bn}的前n项和Tm… 取 C2(r+n+2)-是 D.2n+1)+21-2) O 2an' 长 0a,≤， 3.设数列{an}前n项和为Sm,且a1= 则S223 撚 ,1<a.≤1 2am-1, K A.5057 5 B.1515 氧 O餐 C.1010 D.5058 5 杯 4.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是关于整除的问题（如：7被3除余1,1被2除余1）. 布 现有这样一个整除问题：将1到100这100个正整数中能被2除余1且被3除余1的数按从 小到大的顺序排成一列，构成数列{an},则数列{an}各项的和为 O A.736 B.816 C.833 D.29800 密 5.在数列{a,}中，a.=n十25，则a1一a:十1a4一as十…十04一a然= 茶 n A.25 B.32 C.62 D.72 6.为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”的号召，某市中小学按照教学计划，开展在线课程教 学和答疑.某高一学生家长于3月5日在某购物平台采用分期付款的形式购买了一台价值 元的平板电脑给学生进行网上学习使用，该平台规定：分12个月还清，从下个月5日即4月5 日开始偿还，每月5日还款，且每个月还款钱数都相等.若购物平台的月利率为p,则该家长 每月的偿还金额是 A指元 B.mp(1+p)2 1+p)27元 C.m(1+p)2 元 D.m(p) 12 “(1+p)-i元 文数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十三 文数第2页（共4页】 C版 10.(本小题满分20分) 11.(本小题满分20分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=9,S=25. 已知数列{an}满足a1=2,a2=10,am+2=am+1十2an,n∈N'. (1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn; (1)证明：数列{a+1十an}是等比数列； (2)设bn=(一1)Sn,求数列{bn}的前n项和T. (2)求数列{an}的通项公式； （8)证明+女++<是 蔷 路 绕 些 o 閻 烯 扣 文数第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十三 文数第4页（共4页）】 C版高三一轮复习 ·文数(C版)· 高三一轮复习40分钟周测卷/文数（十三） 一、选择题 质得函数y=x+25在(0,5)上单调递减，在(5，十○) x 1.D【解析】因为等比数列{a,}为递增数列的充要条 上单调递增，所以当n≤5时，{an}是单调递减数列， a1>0 a10 件是 或 ,故“公比q>1”是“{am}为递 当n≥5时，{an}是单调递增数列，所以a1>a2>ag> >1 (0<g1 a4>a<a6<a7<…<a24<a25,所以|a1-a2|十|a2 增数列”的既不充分也不必要条件.故选D. -aa|+…+a24-a25|=(a1-a2)+(a2-aa)+(a3 2.C【解析】1号+2子+3日+…+(+)=d 一a1)+(a:-a5）+(a6-a)+(a;-a6)+…+(a2s +2+…+)+(++…+)= -a21)=a1十a25-2a5=26+26-2×10=32.故选B. 2 6.B【解析】设每月的偿还金额都是a元，则m(1十p)2 [-(号门 1 =a十a(1+p)十a(1十p)2+…十a(1十p)H,即m(1+ 1一 p=1-1+D)门，解得a=mp1+》 2)-.故选C 1一(1+p) 1+p)27·故选B 二、填空题 3.D【解析】由已知得a=专， 5,ag= 7. 【解折】因为5-7a-受，所以a,十 2 号a=专，所以周期T=4