11(十一)平面向量、复数-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）

绝密★启用前 6.如图，四边形ABCD满足AB=1,AD=V3,BD=BC=2,∠BCD=.若点M为线段BD上 高三一轮复习40分钟周测卷/文数 的动点，则AM.CM的最小值为 (十一)平面向量、复数 壁 佃 (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.若(1十i)=-2一2i,则g在复平面内对应的点位于 A B. 25 6 野 A.第一象限 B.第二象限 0 15 细 C.第三象限 D.第四象限 8 8 班级 姓名 分数 O 2.已知复数z=x十yi,其中x,y∈R,|x一2i=2,则 A.x2+(y-2)2=4 B.x2+(y-2)2=2 题号 2 3 5 6 C.(x-2)2+y2=4 D.(x+2)2+y2=2 答案 3.我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为 敞 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） “赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图所示， 7.已知平面向量a=(1,一1)，则与a夹角为45的一个非零向量b的坐标可以为 .(写 O 在“赵爽弦图”中，若BC=a,BA=b,BE=3E京，则BF= 出满足条件的一个向量即可) 8.欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为er=cosx+isin x(i为虚数单 染 位)，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉 为“数学中的天桥”.根据此公式，|e一2|的最大值为 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 羹 O 9.(本小题满分20分) 已知复平面内平行四边形ABCD,点A对应的复数为2十i,向量BA对应的复数为1十2i,向 杯 量BC对应的复数为3一i. 杯 Aa+0 (1)求点C,D对应的复数： O C.ja+gb n.a+b (2)求平行四边形ABCD的面积 原 4.若1a十b=a-b=251a,则向量a十6与a的夹角为 茶 3 A B号 跨 5.已知复数x=x十yi,其中x,y∈R,z-2i=1,则之的取值范围是 毁 梁 B.(-o∞，-√3]U[V3,+∞) C.[-√5，W5] D.[-1,1] 文数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十一 文数第2页（共4页】 C版 10.(本小题满分20分) 11.(本小题满分20分) 已知e,e2是平面内两个不共线的非零向量，AB=2e,十e2,B它=-e,+e2,EC=一2e,+ 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,0)和点B(一1,0)，OC1=1,且∠AOC=0, e2,且A,E,C三点共线 其中O为坐标原点， 油 (1)求实数λ的值： (2)若e1=(2,1),e2=(2,一2)，D(3,5),且A,B,C,D四点按逆时针顺序构成平行四边形， 求点A的坐标 命 ()若0=平，设点D为线段0A上的动点，求O心+Oi的最小值： 劳 (2)若0∈[0，受]，向量m=BC,n=（1-cos0,sin0-20s),求m·n的最小值及对应的 级 0值。 学 些 你 溢 o 扣 文数第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十一 文数第4页（共4页）】 C版高三一轮复习 ·文数(C版)· 高三一轮复习40分钟周测卷/文数（十一） 一、选择题 (y-2)2=1.如图， 1.C【解析】因为x(1十i)=一22-2i=1-2i,所以之 =1一2-一1一31，所以：在复平面内对应的点位于 1+i 2 第三象限.故选C 2.A【解析】|x-2i=√x+(y-2)=2,∴.x2+ (y一2)2=4.故选A. 3.B【解析】由题知：CF:BF:BC=3:4:5,延长BF交 点()在以(0,2)为圆心，1为半径的圆上，兰 CD于G, y一0可以看作是过原点且与圆有公共点的直线的斜 x-0 率.由图可知，kaA=√3，k阳=一√3，∴.义的取值范围 是(-∞，一√3]U[V,+∞).故选B. 6.B【解析】由题意知：AB十AD2=BD,则AD⊥ ∴C心=Bi,B萨-G.而B心-B心+C花=a+ A AB,∠ABD=答，即AB∥DC,∴以A为原点，AB为 子6时-(a+b)28a+号，故选B x轴，AD为y轴构建直角坐标系，设点M(x,y),且 满足y=√3-√3x,点C(2,5),AM.CM=x(x 4.A【解析】由a十b|=|a-b1,得(a+b)2=(a b)2,∴.a2+2a·b+b=a2-2a·b+b,即a·b=0, 2)+(y-)=4r2-5,其中0≤<1，当1=号 (a+b)·a