10(十)解三角形-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）

绝密★启用前 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 高三一轮复习40分钟周测卷/文数 7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA=2sinB,c2一b=ab,则C (十)解三角形 壁 8.2021年10月1日，是中华人民共和国成立72周年，某校为了迎接“十一”国庆，特编排了“迎 佃 (考试时间40分钟，满分100分) 国庆·唱红歌”活动，活动地点让合唱团依斜坡站立，斜坡的前方是升旗台，如图，若斜坡的坡 角为15°，斜坡上某一位置A与旗杆CD在同一个垂直于地面的平面内，如果在A处和坡脚 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 E处测得旗杆CD顶端的仰角分别为30°和60°，且AE=6√6米，则旗杆的高度为 符合题目要求的》 米. 野 l.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b=√2 csin B,则sinC= A.1 c n O 伤 2在△ABC中.eosA=高snC=号，BC=12,则AB= 5 4330 女 A碧 B 60° B 15 瞰 C.12 D.13 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 O 9.(本小题满分20分) 长 3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,若A=60°，b=2,SAm=35,则a的值为 2 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(4c一b)cosA=acos B. 撚 A.23 B.2√2 C.7 D.5 (1)求sinA: E 4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcos A=csin B-acos B,则△ABC是 (2)若a=√6，b=2,求△ABC的面积. 羹 O餐 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 杯 5在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,bc,若a2-公=22，则c0sB的值为 痛 O A 密 c n名 棕 6.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,b=1,且abcos C+bccos A=ac,则cosB的 最小值为 A-号 c号 D. 班级 姓名 分数 题号 1 5 答案 文数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十 文数第2页（共4页】 C版 10.(本小题满分20分) 11.(本小题满分20分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,bc,已知a=3,osB+cos Aeos C-a sin Bcos C b 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c(a<b),asin(受-B）十bsin(受+A）= 式 (1)求C; 2ccos C. (2)若AB边上的中线长为，求△ABC的面积. 1)若sinA=号，求cosB的值： 2 (2)若△ABC的面积为√，求边长c的最小值. 欧 绕 袋 O 纱 烯 扣 文数第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷十 文数第4页（共4页）】 C版高三一轮复习 ·文数(C版)· 高三一轮复习40分钟周测卷/文数（十） 一、选择题 6.B【解析】由余弦定理，得ab·。+-C+c· 2ab 1.D【解析】在△ABC中，由b=√2 csin B,则sinB= 分+2-a=ac>=ac,而b=1,所以ac=1,cosB 2bc v2 sin Csin B,又因为sinB≠0，所以sinC= 故 =+在-+1-合(a+)广-受又a 2ac 2 选D. 2.A【解析】由正弦定理可得AB= sin AX sin C= BC 2 +≥2，当且仅当a=1时等号成立，所以cosB≥2 a 2 13 ×告-职故选A. 号-故选R 二、填空题 3.C【解标】由号esin A=-号×2Xc×sn60-3y 2， 【解析】，sinA=2sinB,由正弦定理可得a= 解得c=3,由余弦定理得a2=b十2-2 bccos A=7, 2b,又c2一b2=ab,由余弦定理可得cosC= 解得a=√7.故选C. 4.C【解析】因为bcos A=csin B-acos B,由正弦定 -“-宏合：C∈0C 2ub 理可得sin Bcos A=sin Csin B一sin Acos B,所以 3 sin Csin B=sin Acos B+sin Bcos A=sin(A+B)= 8.18 sin(π-C)=sinC,因为sinC≠0，所以sinB=1,因 【解析】设CD=x,在Rt△DCE中，DE=DC sin 60 为0<B<,所以B=受，所以△ABC是直角三角 x 3x;在△AED中，AE=66,∠DAE 2W3 sin 60= 形.故选C. 30°+15°=45°，∠AE