06(六)导数的应用(单调性、极值、最值)-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高三一轮复习40分钟周测卷C文科数（小题量）

绝密★启用前 6.已知函数f(x)=a.x2一2.x十lnx有两个不同的极值点，则a的取值范围是 高三一轮复习40分钟周测卷/文数 1 A.（-∞，2】 B(0,2) 8 (六)导数的应用（单调性、极值、最值）》 壁 C.(0,+o∞) (考试时间40分钟，满分100分) 班级 姓名 分数 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 题号 1 2 3 5 6 符合题目要求的》 答案 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 野 1.已知函数f(.x)=x(x一2)2，则f(x)的极小值点为 A号 B.2 7.函数f(.x)=x2-5.x+21nx的单调递减区间是 8.已知函数f(x)=xsin x,x∈(0,1)，若存在实数x使得f(x)>a成立，则a的取值范围 O c(号) D.(2,0) 是一 的 尔 2.已知函数g(.x)=2e-2.x,则g(x)的最小值为 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 瞰 A.e-2 B.0 9.(本小题满分20分) C.2 D.3 已知函数f(x)=alnx- O 22,在x=1处的切线与直线y=x十1平行. 3.函数y=x十2cosx在[0，π]上的最大值为 (1)求实数a的值； 染 A登+1 B+3 (2)求函数f(x)的极大值. C+1 D+ 蜜 O八餐 4.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x),且函数y=(x一1)3f(.x)的图象如图所示，则下 列结论中正确的是 杯 帝 O 密 棕 A.函数f(x)有极大值f(-3)和f(3) B.函数f(x)有极小值f(一3)和f(3) C.函数f(x)有极小值f(3)和极大值f(一3) g D.函数f(x)有极小值f(一3)和极大值f(3) 效 5.函数已知f(x)=xe,g(x)=r2十x,函数(x)=g(x)-mf(x)在[-1，十∞)上为减函 数，则实数m的取值范围为 A.[e,+) B.[-e,十o∞) C.(-∞，-e] D.(-o,e] 文数第1页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷六 文数第2页（共4页】 C版 10.(本小题满分20分) 11.(本小题满分20分) 已知函数x)2n兰g)-=-是 已知函数fx)=re1-}r2-. (1)求函数f(x)的单调区间： (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)对yx∈(？，十∞()≥g(x)-1恒成立，求实数m的取值范围. （2)设gx)=号x-,求证：对任意实数，都有fx)≥g. 蔷 等 统 烯 文数第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷六 文数第4页（共4页）】 C版高三一轮复习_____________，文数(C版)． 高三一轮复习40分钟周测卷/文数(六) -、选择题f(x)有两个极值点∴令f’（x)=0，则2ax^2-2x+1 1.B【解析】因为f(x)=x(x-2)^2，所以f(x)=(x-=0在x>0上有两个不等的实根x_1+x_3∴x_1+x_2= 2)^2+2x(x-2)=(x-2)(3x-2)，由f’(x)>0，得x ，解得0<a<⊇。故 <_÷^或x>2；由f(x)<0，得号<x<2，所以在x=Δ=4-8a>0 2处有极小值。故选B。选B。 2.c【解析】由题得·g（x)=2(e′-1)，当x<0时，二，填空题 g’x)<0，当x>0时g(x)>0…g(x)在(-∞，0)7(÷。2)【解析】f(x)=x2-5x+2|nx的定义域是 上单调递减，在(0，+∞)上单调递增，故g(x)m一 g(0)=2.故选C。 (0，+∞)，’x)=2x-5+三-2x=DG-2，由 x 3.D【解析】对于函数y=x+2cosxy=1-2sinx.f(x)<0，解得<x<2.故f(x)的单调递减区间是 因为x∈[0x]当0≤x<晋时>0.当于<警（2) 时，y′<0.当号<x<π时。y>0，义x=晋时，y=号8.(-∞，sin1)【解析】由题得，f’（x)=sinx+ +\sqrt{3}，当x=π时，y=π-2，因此，函数y=x+2cosx【cosxx当x∈(0，1)时，’(x)>0恒成立。故f(x)在 在[0，π]上的最大值为号+\sqrt{3}.故选D。 区间(0，1)上单调递增，故f(x)∈(0，sin1)，所以a< sin1。 4.D【解析】由题意，当x∈(―∞，-3)时，y≥0，(x-三，解答题 1)^3≤0⇒f’（x)<0，f(x)单调递减；当x∈(-3，1)9.解：(1)由题意可知，f’(1)=1， 时，y<0.(x-1^∘<0⇒f’(x)>0，f(x)单调递增；当=“-x， x∈(1，3)时，y>0，(x-1)>