内容正文:
高三一轮复习40分钟周测卷/文数
教学札记:
(一)集合与常用逻辑用语
(考试时间40分钟,满分100分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,2,3,4},T=(2,3,5},则S∩(CwT)=
A.{1,2}
B.{1,4}
C.{1,2,3}
D.{1,2,4}
解析:CuT={1,4,6},S∩(CT)={1,4}.故选B.
答案:B
2.设命题p:3x∈R,x6-3.x十1<0,则p为
A.Hx∈R,x2-3.x+1≥0
B.3x∈R,x8-3.x+1≥0
C.Hx∈R,x2-3.x+10
D.3xR,x-3x0+1≥0
解析:命题p:xo∈R,x-3xo+1<0,则p为:Hx∈R,x2-3x十1≥0.故选A.
答案:A
3.已知集合A={x|-1≤x<2},B={y|y≤m},若AUB=B,则m的取值范围是
A.(-∞,-1)
B.(-∞,-1]
C.[2,+o∞)
D.(2,+∞)
解析:因为AUB=B,则有A二B,而集合A={x|-1≤x<2},B={yy≤m},于是得m≥2,所以m的
取值范围是[2,十oo).故选C.
答案:C
4.设集合M={xx2≤16},N={xly=√1-x},则Ck(MUN)=
A.[-4,1]
B.[1,4]
C.(-∞,-4)U(1,+∞)
D.(4,+∞)
解析:依题意,解不等式x2≤16得一4≤x≤4,则M=[一4,4幻,由y=√1-x知1一x≥0,解得x≤1,则
N=(-o∞,1],于是得MUN=(-∞,4],所以CR(MUN)=(4,+o∞).故选D.
答案:D
衡水金卷·先享题·文数
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C版
5.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中“攻破楼兰”是“返回家乡”的
教学札记:
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:由题意知:“攻破楼兰”未必“返回家乡”,即“攻破楼兰”力“返回家乡”;若“返回家乡”则必然“攻破
楼兰”,即“返回家乡”→“攻破楼兰”,所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件.故选B.
答案:B
6.若x,y∈R,则不等式xy(x一y)>0成立的一个充要条件是
A.I<0<y
B.y<x<0
c
D.>>0
解析:若xy(x-y)>0,则xy>0,x-y>0,或者xy<0,x-y<0,即xy>0,x>y,或者xy<0,x<y,
则x>y>0或0>x>y或x<0<y,则A,B,D都是不等式xy(x-y)>0成立的充分不必要条件.故选C.
答案:C
二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)
7.已知集合A={x-3≤x<2},B={y-1<y≤2},则A∩B=
解析:因为A={x-3≤x<2},B={y-1<y≤2},所以A∩B=(-1,2).
答案:(-1,2)
8.已知p:x2一3x一4≤0,q:x一3≤,若p是q的充分不必要条件,则实数m的取值范围是
解析:由x2-3.x-4≤0可得(x十1)(x-4)≤0,解得-1≤x≤4,设A={.x|-1≤x≤4.由|x-3≤m
可得-m≤x-3≤m,解得3-m≤x≤m十3,设B={x3-m≤x≤m十3}.若p是q的充分不必要条件,则A
m+3≥4
是B的真子集,所以
(等号不同时成立),解得≥4,所以实数m的取值范围是[4,十o∞).
(3-m≤-1
答案:[4,十o∞)
C版
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三、解答题(本大题共3小题,共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
9.(本小题满分20分)
教学札记:
已知集合A={x(4x-1)(x+1)<0},B={x0≤x≤1},U=R.
(1)求AUB:
(2)求图中阴影部分M.
解析:)由题意可得A={-1<<是}B={z0<<1,
.AUB={x-1<x≤1}.(10分)
(2)由1)得,aA={x<-1成≥},
则M=(taA)nB={x<x≤1.(20分)
10.(本小题满分20分)
在①x∈A是x∈B的充分不必要条件;②AUB=B;③A∩B=这三个条件中任选一个,补充到本题第
(2)问的横线处,求解下列问题.
问题:已知集合A={xa-1≤x≤a十1},B={x-1≤x≤3}.
(1)当a=2时,求AUB;
(2)若选
,求实数a的取值范围.
解析:(1)当a=2时,集合A={x1≤x≤3},B={x-1≤x≤3},
所以AUB={x|-1≤x≤3}.(8分)
(2)选择①.
因为“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,
所以AB,
因为A={xa-1≤x≤a十1},
所以A≠心.
又因为B={x|-1≤x≤3},
衡水金卷·先享