13(十三)导数在研究函数中的应用、生活中的优化问题举例-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷文科数学选修（旧教材人教版）

高二同步周测卷/数学选修部分7.已知实数a，bc满足n“=%”=—”c，b>e，则a，b，c的大小关系为 （十三)导数在研究函数中的应用、生活中的优化问题举例A.c≤a<bⅳB.c<b<aⅳ （考试时间40分钟，满分100分) C.b<a<c D.b<c<a ]│-选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是8.若对任意x∈[1，+∞)，不等式alnx+e’-ex≥0恒成立。则实数α的取值范围为 符合题目要求的）A.[_2，+∞)B.[0，+∞) 1.函数y=-x^3＋6x^2(x≥0)的最大值为 A.32B.27 C.[\sqrt{2}，+∞)D.[-1，+∞) ′带│C.16D.40班级_____________姓名___分数 题2.函数f(x)=”^的单调递增区间是 O[」A.[e，+∞)B.[\sqrt{e}，+∞)二，填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 跏A.[e，+∞) 与│_C.(0，e2]D.(0，\sqrt{e}]9.某网红为一个商家带货，与商家商定的拿货价格是35元每件，卖出的价格x与当天的带货量 阚3.函数f(x)=(x^2-3x+3)e’的极大值与极小值之和为y有以下关系y=11000-200x-x^2，那么这位网红当天能够获得的最大利润是_ A.e B.310.一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥 Ol_v厂c.3-e D.3+e（如图所示)。当帐篷的顶点O到底面中心O_1的距离为_—m时，帐篷的体积最大。 黑4.已知函数f(x)在x=x_。处连续。则下列命题中正确的是 ”┌A.导数为零的点一定是极值点 B.如果在x=x_。附近的左侧f’(x)>0，右侧fx)<0，那么f(x_2)是极大值 C.如果在x=x。附近的左侧了x)>0，右侧fx<0，那么f(x，)是极小值 霜|D.如果在x=x_。附近的左侧f’(x)<0，右侧f(x)>0，那么f(xo)是极大值三，解答题(本大题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 扁′5.现有一个边长为m的正方形铁片，将其四个角截去四个边长均为n的小正方形，做成一个无11.(本小题满分15分) O|│盖方盒。设方盒的容积为V(n)。则下列结论正确的是 断～A.Vω=(m-n^’n(we(o·”))B.V′a)-12n^’-8m+m(π∈(a，”) 已知函数f(x)=号x^2+ax^3-bx(a，b∈R)，若y=f(x)图象上在点(1.号)处的切线斜率 为-4． （1)求a，b的值； c.v(w)在区间(o，]上单调递增D.V(α)在n=”时取得最大值2 （2)求y=f(x)的极值。 g|_6.函数f(x)=x^2-cos2x的图象大致是 y↑y↑/yt ___o′___oT— A。B。C。D。 数学(人教版）选修部分．第1页(共4页）衡水金卷·先享题·高三同步周测卷十三数学(人教版）选修部分第2页(共4页） 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知函数f(x)=nx十号 某农家小院内有一块由线段OA,OC,CB及曲线AB围成的地块，已知OC=12 阿 m,点A,B (1)求函数f(x)的极值和零点个数： 到OC所在直线的距离分别为1m,2m,∠A0C=45,an∠0CB=一；，建立如图所示的平 (2)若f(x)>m.x恒成立，求实数m的取值范围. 面直角坐标系xOy,已知曲线OAB是函数y=f(x)的图象，其中曲线AB是函数y=a√E 十b图象的一部分. B 欧 O (1)求函数y=f(x)的解析式； (2)P是函数y=f(x)的图象上的动点，现要在如图所示的阴影部分（即平行四边形PMCN 些 些 及其内部)种植蔬菜，求种植蔬菜区域的最大面积. 徐 ® 当 纱 烯 数学（人教版）选修部分第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十三 数学（人教版）选修部分第4页（共4页）》高二周测卷选修部分 ·数学（人教版）· 高二同步周测卷/数学选修部分（十三） 一、选择题 递增，在(，罗)上递减，所以C错误，V()在n 1.A【解析】因为y=-3x(x一4)，所以当0≤x≤4 2 时，y≥0；当x>4时，y<0,所以函数在[0,4]上单 时取得极大值V()-易m也是最大值，所以D 调递增，在(4，十∞)上单调递减，因此y=一x3十6x2 错误.故选B. (.x≥0)的最大值为-43十6×4=32.故选A. 6.C【解析】f(x)的定义域为R,f(一x)=x2-cos2x 2.D【解析】函数的定义域为(0，+∞)，f(x)= =f(x),所以f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，所 古·C2an2n.电了0>1=27 以A选项错误：f()