11(十一)圆锥曲线综合(二)-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷文科数学选修（旧教材人教版）

高二同步周测卷/数学选修部分 6.已知F,F分别是椭圆听+苦=1的左，右焦点，点A的坐标为（一1，名），则∠RAP,的角 烟哈 (十一)圆锥曲线综合（二） 平分线所在直线的斜率为 (考试时间40分钟，满分100分) A.-√5 B.-2 C.-2 D.-1 饵 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 7.若直线1与双曲线号-兰-1交于A,B两点，以AB为直径的圆的方程为十y十6+12) 1.已知抛物线y2=mx(m>0)的准线与圆C:(x一1)2+y2=9相切，则抛物线的方程为 十m=0,则m三 A.y2=-4.x B.y2=-8.x A.1 B.-1 野 C.y2=4.x D.y2=8x C.89 D.-89 肉 2.下列双曲线中，焦点在y轴上，且渐近线互相垂直的是 8,已知双曲线名一1(a>0,b>0),若双曲线不存在以点(2a,0)为中点的弦，则双曲线离心 y O 的 A.x2-y2=-4 B号-y=1 率e的取值范围是 尔 D.x2-y2=1 瞰 A.2] [兽] O 3.已知双曲线C:若一卡岁=1a>0,6>0)的离心率为2，且与椭圆气+y=1有公共焦点，则双 x2 y2 c.「2y5,+∞) 3 n[+) 长 曲线C的方程为 班级 姓名 分数 浆 & B-=1 题号 1 2 6 1 8 45 答案 蜜 O c号-￥-1 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 杯 4.与圆C:x2+y2一6.x=0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是 9.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线1交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若 痛 A.y2=12x BC=2BF1且AF|=4,则此抛物线的方程为 O B.y2=-12.x(x≥0)和y=0(x<0) 密 C.y2=12x(.x≥0) 棕 D.y2=12x(x≥0)和y=0(x<0) 5若双曲线C一后一若-1(a>0,6>0)的一条渐近线被以焦点为圆心的圆r+y-4:=0所裁 得的弦长为2，则a的值为 A.1 B.2 10,甲，乙两位同学看者-个焦点在x轴上，且左，右焦点分别为，A的桶圆C号+芳-1@ 装 C.3 D.2 >b>0)发表自己的看法，甲说：“当a=√2b时，使得∠FPF2=90°的点P有四个；”乙说： “当a=2b时，使得△PF,F2是等腰三角形的点P有六个.”你认为他们两个（此处 填：甲或乙)说的对. 数学（人教版）选修部分第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十一 数学（人教版）选修部分第2页（共4页） 三，解答题(本大题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 已知一动圆与圆C_1：(x+4)^2+y^2=16外切，且与圆C(x-4)+y^2=4内切 已知椭圆E_1_s+Y=1的左、右焦点分别为F_，F点P为双曲线一=1上异于顶点 （1)求动圆圆心P的轨迹方程C； 的任意一点，直线PF，和PF_x与椭圆的交点分别为A，B和C，D。 （2)过点Q9，7)能否作一条直线l与C交于A，B两点，且点Q是线段AB的中点，若存在， (1)设直线PF1，PF_a的斜率分别为k_1k_3证明：k_1·k_2=1； 求出直线l的方程：若不存在，说明理由．(2)是否存在常数λ，使得AB+CD=λ恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，请说明同 理由． ⌒ 12.(本小题满分15分) 如图，椭圆W_3F+-1(a>b>0)的焦距与椭圆Ω：+y^2=1的短轴长相等，且W与Ω 的长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为A，直线l经过Ω在y轴正半轴上的顶点B〇 且与直线OA(O为坐标原点)垂直，l与Ω的另一个交点为C，l与W交于M，N两点。 （1)求椭圆W的标准方程； （2)求MM， 细 数学(人教版）选修部分第3页(共4页)衡水金卷·先享题·高二同步周测卷＋-数学(人教版）选修部分。第4页(共4页）高二周测卷选修部分 ·数学（人教版）· 高二同步周测卷/数学选修部分（十一） 一、选择题 苦-1的左，右焦点R,(-1,0A⊥轴 1.D【解析】抛物线y=mx(m>0)的准线方程为x= 一，因为抛物线的准线与圆C相切，所以1+理 A=号AF=号1,0关于∠RAE: 4 的角平分线1对称的点F在线段AF:的延长线上， 3,解得m=8,所以抛物线方程为y=8.x.故选D. 2.A【解析】设双曲线的方程为 、22 a-F=1(a>0,b> 又：AF=AF=号FE,=1,F(-1 0),则其渐近线为y=士号x,因为渐近线互相垂直， -1),线段FF的中点为(o,-2)∠FAF的 故号×（一合）=-1，即a=6,故双曲线