23(二十三)几种简单几何体的表面积和体积-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材湘教版）

高一同步周测卷/数学 6.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的表面积为 (二十三)几种简单几何体的表面积和体积 奘 (考试时间40分钟，满分100分) 佃 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) A.3V3 B.45 1.以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 C.8 D.12 A.8π B.4π C.8 D.4 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 数 2.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 7.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确 A.3x C.√3π D.2x 的是 O 3.若一个圆柱的内切球（与圆柱的两底面以及每条母线均相切）的表面积为4π，则这个圆柱的 A.圆柱的侧面积为2πR2 体积为 B.圆锥的侧面积为2πR 取 A.π B.2 C.2π D. C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 D.圆锥的表面积最小 O 4.紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶、石瓢壶、潘壶等，其中石瓢壶的壶体 8.已知三棱锥P一ABC的四个顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABC,在底面△ABC中， 不 可以近似看成一个圆台，如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm),忽略厚度，那么该壶的 容积约为 撚 ∠B=，BC=2,AB=2 ，若球O的体积为√6π，则下列说法正确的是 A.球0的半径为9 羹 O B.AC=10 2 杯 柄 C底面△ABC外接圆的面积为买 A.100 cm3 B.200cm3 C.300 cm3 D.400 cm3 D.AP=1 O 5.《九章算术·商功》：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？答日：四 班级 姓名 分数 原 万六千五百尺.”所谓堑堵，就是两底面为直角三角形的直棱柱.如图所示的几何体是一个“堑 题号 2 3 5 7 8 棕 堵”，AB=BC=4,AA,=5,M是A,C,的中点，过BCM的平面把该“堑堵”分为两个几何体， 其中一个为三棱台，则三棱台的表面积为 答案 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 9.已知一个圆柱的底面半径为2，体积为16π，则该圆柱的母线长为 ,表面积 10.某中学开展劳动实习，学习加工制作包装盒.现将一张足够用的正方形硬纸片加工制作成轴 M 截面的顶角为，高为6的圆锥形包装盒，若在该包装盒中放入一个球形冰淇淋（内切），则 A.40 B.25+15√2+3√29 该球形冰淇淋的表面积为」 C.50 D.30+20√2+3√29 数学（湘教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十三 数学（湘教版）第2页（共4页）】 新教材 四，解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 如图，某几何体的下部分是长，宽均为8.高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3 如图。四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠BAD=于，PB=PD。 的四棱锥．（1)求证：平面PBD⊥平面PAC； （1)求该几何体的体积；P（2)若△PAB是边长为2的等边三角形，求三棱锥D-PBC的体积。 （2)求该几何体的表面积。 D_1-∠⌒P、 ⌒ 12.(本小题满分15分) 如图，一个圆柱形的纸篓(有底无盖)，它的母线长为40cm，底面的半径长为10cm。 （1)求纸篓的容积； （2)现有制作这种纸篓的塑料制品100m^2请问最多可以做这种纸篓多少个?（假设塑料制 品没有浪费，π取3.14)。〇 数学(湘教版）第3页{共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十三数学(湘教版）第4页（共4页）新教材高一周测卷新教材 ·数学（湘教版）· 高一同步周测卷/数学（二十三） 一、选择题 5.B【解析】如图所示， 1.A【解析】以边长为2的正方形的一边所在直线为 旋转轴，旋转一周得到的旋转体为圆柱，其底面半径 r=2,高h=2,故其侧面积为S=2πr×h=2π×2×2 =8π.故选A. N A M 2.B【解析】设圆锥底面半径为r,高为h,母线长为l 取A,B,的中点N,连接BN,MN,易知平面BCMN =2.则F=r+=4,底面周长2r= -×(2πX2) 为过BCM的平面，则所得的三棱台为AMN一 ABC,其中上下底面均为等腰直角三角形，三个侧面 →r=1,所以h=√4-下=5，所以圆锥的体积为3 均为梯形，各个面的面积：S6做=号X4X4=8、 XX1×-号故选B -合×2×2=2.S