16(十六)导数综合(二)-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷文科数学选修（旧教材北师大版）

高二同步周测卷/数学选修部分 8.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)是偶函数，f(x)>x-1+ln(x-1)f(x)为 (十六)导数综合（二） f(x)的导函数).若对任意的x(0,+∞)，不等式f(-F+21+1)≥f(侵)广-2）恒成立， 壁 (考试时间40分钟，满分100分)》 则实数t的取值范围是 饵 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 A.[-2,4] B.(-∞，-2]U[4,+∞) 符合题目要求的) C.[-1,3] D.(-∞，-1]U[3,+∞) 1数y=3江+是的导数是 班级 姓名 分数 野 题号 4 5 6 1 8 A3-1 x R3-是 答案 O c3+号 D.3+2 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 的 9.用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，则该长方 2.已知函数f(x)=x3一ax十1，若f(x)在R上为增函数，则实数a的取值范围是 尔 体的最大体积是 m3. 瞅 A.(-∞，1] B.(-o∞，1) C.(-o∞，0) D.(-∞，0] 3.若函数f(.x)在R上可导，且f(x)=x2+2f(2)x+m(m∈R),则 10.设函数f)=兰-(nx++二)恰有两个极值点，则实数1的取值范围是 O A.f(0)<f(5) B.f(0)=f(5) 三、解答题（本大题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） C.f(0)>f(5) D.以上答案都不对 11.(本小题满分15分) E 4.与曲线y=x3-5.x+16相切且过原点的直线的斜率为 已知函数f(x)=2cosx+2.asin-2022. A.5 B.-5 氧 O (1)若x∈（-交，)，求f(x)的极值： C.7 D.-7 (2)证明：当x∈[0，π]时，2cosx十2 xsin x≤π恒成立. 杯 5.已知函数f(x)=x3一12x,若f(x)在区间(2m,m十1)上单调递减，则实数m的取值范围是 痛 A.[-1,1] B.(-1,1] O C.(-1,1) D.[-1,1) 总 6.已知函数f(x)=2alnx十x2,在其图象上任取两个不同的点P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1>x2), 棕 总能使得)二)>4，则实数a的取值范围为 x1-x2 A.(1,+o∞) B.[1,+o∞) C.(1,2) D.[1,2] 证 7.已知函数f(x)=sin,给出下面三个结论： x ①函数f(x)没有最大值，而有最小值： ②函数f(x)在区间(0，π)上不存在零点，也不存在极值点； 绀 ③设0<x1<x2<π，则f(x1)<f(x2), 其中，所有正确结论的序号是 A.①③ B.①② C.②③ D.①②③ 数学（北师大版）选修部分第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十六 数学（北师大版）选修部分第2页（共4页） 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，书本记载了一种名为“刍 设函数f(x)=a+xlnx,g(x)=x3-x2-3. 甍”的五面体（如图1）.其中四边形ABCD为矩形，EF∥AB,△EAD和△FBC是三角形， “刍甍”字面意思为茅草屋顶.图2是一栋农村别墅，为全新的混凝土结构.它由上部屋顶和 (1)如果存在x1,x2∈[0,2]使得g(x1)一g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大值M; 下部主体两部分组成.如图3，屋顶五面体为“刍甍”，其中前后两坡屋面ABFE和CDEF是 (2)如果对于任意的t∈[分，2]，都有f)≥g)成立，求实数a的取值范围.。 立 全等的等腰梯形，左右两坡屋面EAD和FBC是全等的三角形，点F在平面ABCD和BC 上射影分别为H,M,已知HM=5米，BC=10米，梯形ABFE的面积是△FBC面积的2.2 倍.设∠FMH=0(0<0<平) 努 绕 图1 图2 图3 (1)求屋顶面积S关于0的函数关系式； (2)已知上部屋顶造价由屋顶面积确定，造价为600元/平方米，下部主体造价由高度确定， 造价为9600元/米.现欲造一栋上、下总高度为6米的别墅，试问：当0为何值时，总造价 最低？ ® 数学（北师大版）选修部分第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十六 数学（北师大版）选修部分第4页（共4页）高二周测卷选修部分 ·数学（北师大版）· 高二同步周测卷/数学选修部分（十六） 一、选择题 y个 1.B【解桥】y=3+号y=3-是.放选B 2.D【解析】因为f(x)在R上为增函数，故f(x)= (xo,sin xo) 3.x2-a≥0在R上恒成立，即a≤3.x2恒成立，