14(十四)导数的应用-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷文科数学选修（旧教材北师大版）

高二同步周测卷/数学选修部分 7.已知实数a,b,c满足n4=n=-nS,b>e,则a,b,c的大小关系为 b 烟哈 (十四)导数的应用 A.c<a<b B.c<b<a (考试时间40分钟，满分100分) C.b<a<c D.b<c<a 细 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 8.若对任意x∈[1，十o∞)，不等式alnx十e一ex≥0恒成立，则实数a的取值范围为 符合题目要求的) A[2+) B.[0,+∞) 1.函数y=一x3十6x2(x≥0)的最大值为 C.[2,+o∞) D.[-1,+∞) A.32 B.27 班级 姓名 分数 野 C.16 D.40 题号 1 2 3 5 6 78 2.函数f(x)=n的单调递增区间是 答案 O 地 A.[e2,+o∞） B.[WE,+o∞) 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 女 C.(0,e2] D.(0,v] 9.某网红为一个商家带货，与商家商定的拿货价格是35元每件，卖出的价格x与当天的带货量 取 3.函数f(x)=(x2一3x+3)e的极大值与极小值之和为 y有以下关系y=11000-200x一x2,那么这位网红当天能够获得的最大利润是 O A.e B.3 10.一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥 C.3-e D.3+e (如图所示).当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为 m时，帐篷的体积最大 撚 4.已知函数f(x)在x=x处连续，则下列命题中正确的是 E A.导数为零的点一定是极值点 B.如果在x=xo附近的左侧f(x)>0,右侧F(x)<0,那么f(x)是极大值 氧 O 数 C.如果在x=x附近的左侧f(x)>0,右侧f(x)<0,那么f(x)是极小值 杯 D.如果在x=xo附近的左侧f'(x)<0,右侧f(x)>0,那么f(xo)是极大值 三、解答题（本大题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 钢 5.现有一个边长为m的正方形铁片，将其四个角截去四个边长均为n的小正方形，做成一个无 11.(本小题满分15分) 盖方盒.设方盒的容积为V(),则下列结论正确的是 已知函数fx)=号十ar-br(a,6∈R),若y=fx)图象上在点(1，-号)处的切线斜率 点 A.V(m)=(m-nn(ne(o,受)】 B.V'(m)=12m-8mn+m(∈(o,受) 为-4. 安 C.Vm在区间(0，]上单调递增 D.V(w)在n=岩时取得最大值罗 (1)求a,b的值： (2)求y=f(x)的极值. 6.函数f(x)=x2一cos2x的图象大致是 数学（北师大版）选修部分第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十四 数学（北师大版）选修部分第2页（共4页） 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知函数f(x)=nx十号 某农家小院内有一块由线段OA,OC,CB及曲线AB围成的地块，已知OC=12 阿 m,点A,B (1)求函数f(x)的极值和零点个数： 到OC所在直线的距离分别为1m,2m,∠A0C=45,an∠0CB=一；，建立如图所示的平 (2)若f(x)>m.x恒成立，求实数m的取值范围. 面直角坐标系xOy,已知曲线OAB是函数y=f(x)的图象，其中曲线AB是函数y=a√E 十b图象的一部分. B 欧 O (1)求函数y=f(x)的解析式； (2)P是函数y=f(x)的图象上的动点，现要在如图所示的阴影部分（即平行四边形PMCN 些 些 及其内部)种植蔬菜，求种植蔬菜区域的最大面积. 徐 ® 当 纱 烯 数学（北师大版）选修部分第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十四 数学（北师大版）选修部分第4页（共4页）高二周测卷选修部分____________·数学(北师大版)· 高二同步周测卷/数学选修部分(十四） -、选择题递增。在(号号)上递减，所以C错误；V(n)在n= 1.A【解析】因为y′=-3x(x-4)，所以当0≤x≤4 时。y≥0；当x>4时。y<0，所以函数在[0.4]上单时取得极大值v(詈)=m^3也是最大值。所以D 调递增，在(4，+∞)上单调递减，因此y=-x^3+6x^2错误。故选B (x≥0)的最大值为-4^3+6×4^2=32.故选A。6.C【解析】f(x)的定义域为R.f(-x)=x^2-cos2x 2.D【解析】函数的定义域为(0，+∞)，f（x)-=f(x)，所以f(x)为偶函数。图象关于y轴对称，所 ﹒xx-2xnx_1-2nx，由f(x)≥0→1-2hx以A选项错误；f（x)=2x+2sm2x，当0<x<号 时，0<2x≤π，f’′x)=2x+2sin2x>0