13(十三)变化率与导数.导数的计算-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷文科数学选修（旧教材北师大版）

高二同步周测卷/数学选修部分 7.已知函数f(x)=x3十a.x2十b.x十c的导数有两个零点x1,x2,若f(x1)=x1<x2,则关于x的 (十三)变化率与导数、导数的计算 方程3f(x)+2af(x)+b=0的不同实根个数为 (考试时间40分钟，满分100分) A.3 B.4 壁 c.5 D.6 细 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 8.过曲线C:y=lnx上一点A(1,0)作斜率为k(0<k<1)的直线，该直线与曲线C的另一交点 符合题目要求的》 为P,曲线C在点P处的切线交y轴于点N.若△APN的面积为4n2-号，则k= 1.在导数定义“当△x0时，y(,)”中，△ △.无 A.号ln2 B.21n2 野 A.恒取正值 B.恒取正值或恒取负值 C.有时可取0 D.可取正值可取负值，但不能取零 C.In 2 D.In 2 2.曲线f(x)=3e一x2十1在点(0，f(0)处的切线方程为 O 班级 姓名 分数 A.y=3.x+4 B.y=3.x+1 的 题号 1 2 3 6 7 8 C.y=4x+1 D.y=4.x+4 女 答案 3.若函数f(x)的导函数为偶函数，则函数f(x)的解析式可能是 取 A.f(x)=2+2cos x B.f(.x)=x2十x 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） O C.f(x)=sin 2x D.f(x)=e'-x 9.老师上课说了一道题，小明跟小红还有小刚都没记清楚题目，小红说：我光知道最后是让求在 不 一1处的切线方程，小明说：我听见老师说函数是个奇函数，小刚说：老师说了x>0的解析式 染 4.已知f(x)= 4x+sin+x)f(x)为f(x)的导函数，则f(x)的大致图象是 是f(x)=3.x2一2lnx+2,根据他们的叙述，请问这道题的答案是 10.若函数f(x)是函数f(x)的导函数，且满足f(0)=1,3f(x)=f(x)一3，则不等式4f(x)> O ,米 f(x)的解集为 三、解答题（本大题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）》 11.(本小题满分15分) 求出在曲线E:y=3x2上满足下列条件的点P的坐标 O 5.已知fx)=sinx+2o2i+其中f(x)为函数fx)的导数，则f(2021)+f-2021)+ (1)在点P处曲线E的切线平行于直线y=2x一3： 密 f(2022)-f(-2022)= (2)在点P处曲线E的切线的倾斜角是45°. 棕 A.0 B.2 C.2021 D.2022 6.已知f(x)是函数f(.x)的导函数，且对于任意实数x都有f'(x)=e(2x一3)十f(x),f(0) =2,则不等式f(x)>6e的解集为 A.(-o∞，-1)U(4,+∞) 效 B.(-o∞，-1)U(2,+o∞) 细 C.(-1,4) D.(-1,2) 数学（北师大版）选修部分第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十三 数学（北师大版）选修部分第2页（共4页） 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈（一oo,0]时，f(x)=一x2一2x十m 已知函数fx)=3ar-r+cx十dae,dek),且满足f0)=0,f=0, 丹 (1)求f(x)的解析式： (1)若f(.x)≥0在R上恒成立，求a,c,d的值： (2)求曲线y=f(x)在x=一2处的切线与曲线y=f(x)的公共点坐标. (2)若曲线f(x)在x=0处的切线与曲线g(x)=lnx相切，求a的值. 欧 绕 些 绝 O 烯 数学（北师大版）选修部分第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十三 数学（北师大版）选修部分第4页（共4页） 8高二周测卷选修部分 ·数学（北师大版）· 高二同步周测卷/数学选修部分（十三） 一、选择题 =e(x2-3x+2).原不等式f(x)>6e可等价于x 1.D【解析】根据题意，当4一0时会(，4 一3.x+2>6,即x2-3.x-4>0,解得x的取值范围是 (-∞，-1)U(4,十∞).故选A. 的值可取正值和负数，但不能取0.故选D. 7.A【解析】求导得∫(x)=3x2+2ax十b,显然1，x 2.A【解析】因为∫(x)=3e-x2+1,所以了(x)= 是方程3.x十2a.x十b=0的两不等实根，于是关于x 3e-2x,又f(0)=4,f(0)=3,故所求切线方程为y 的方程3fP(x)十2af(.x)+b=0的解就是f(x)=x1 =3x十4.故选A. 或f(x)=x2,根据题意画图： 3.C【解析】若f(x)=2+2cosx,则f(x)= -2sinx,为奇函数，A排除；若f(x)=x2十