12(十二)圆锥曲线综合(二)-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷文科数学选修（旧教材北师大版）

高二同步周测卷/数学选修部分 6.已知F,F分别是椭圆听+苦=1的左，右焦点，点A的坐标为（一1，受），则∠FAF,的角 (十二)圆锥曲线综合（二） 平分线所在直线的斜率为 (考试时间40分钟，满分100分) 壁 A.-√5 B.-2 C.-2 D.-1 饵 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 7.若直线1与双曲线号-誉-1交于A,B两点，以AB为直径的圆的方程为r十y十+12) 1.已知抛物线y2=mx(m>0)的准线与圆C:(x一1)2+y2=9相切，则抛物线的方程为 十=0，则m三 A.y2=-4.x B.y2=-8.x A.1 B.-1 野 C.y2=4.x D.y2=8x C.89 D.-89 2.下列双曲线中，焦点在y轴上，且渐近线互相垂直的是 8卫知双曲线名一1a>0,b>0),若双曲线不存在以点(2a,Q)为中点的弦，则双曲线离心 y O 的 A.x2-y2=-4 B号-y=1 率e的取值范围是 只 -x2=1 D.x2-y2=1 瞰 A.2] [兽] O 3.已知双曲线C:若一卡=1a>0,6>0)的离心率为子，且与椭圆气+y=1有公共焦点，则双 x2 y2 c[2s+) 长 曲线C的方程为 班级 姓名 撚 分数 & B父-=1 题号 1 2 6 1 8 45 答案 氧 O c号-￥-1 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 杯 4.与圆C:x2+y2一6.x=0外切，又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是 9.如图，过抛物线y2=2p.x(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若 痛 A.y2=12x BC=2BF1且|AF|=4,则此抛物线的方程为 O B.y2=-12x(x≥0)和y=0(x<0) 密 C.y2=12x(.x≥0) 棕 D.y2=12x(x≥0)和y=0(x<0) 5若双曲线C:后一若-1(a>0,6>0)的一条渐近线被以焦点为圆心的圆r+y-4r=0所截 得的弦长为2，则a的值为 A.1 B.2 10,甲、乙两位同学看者-个据点在x轴上，且左，右焦点分别为，A的桶圆C号+芳-1@ 装 C.3 D.2 >b>0)发表自己的看法，甲说：“当a=√2b时，使得∠F,PF2=90°的点P有四个；”乙说： “当a=2b时，使得△PF,F2是等腰三角形的点P有六个.”你认为他们两个（此处 填：甲或乙)说的对. 数学（北师大版）选修部分第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十三 数学（北师大版）选修部分第2页（共4页） 三、解答题（本大题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 已知椭圆E:专+苦=1的左、右焦点分别为F,F,点P为双曲线-￥=1上异于顶点 加 已知一动圆与圆C1:(x+4)2+y2=16外切，且与圆C2:(x一4)2+y2=4内切 的任意一点，直线PF,和PF2与椭圆的交点分别为A,B和C,D (1)求动圆圆心P的轨迹方程C； (1)设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2,证明：k1·k2=1: (2)过点Q(9,7)能否作一条直线l与C交于A,B两点，且点Q是线段AB的中点，若存在， 1 ⊙ 求出直线1的方程；若不存在，说明理由. (②)是否存在常数1，使得十DX恒成立？若存在，求入的值：若不存在，请说明 理由. 劳 邻 些 些 你 12.(本小题满分15分》 如图，椭圆w:云+兰-1(a>6>0)的焦距与椭圆0：号十y-1的短轴长相等，且W与n 的长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为A,直线1经过2在y轴正半轴上的顶点B o 且与直线OA(O为坐标原点)垂直，l与2的另一个交点为C,l与W交于M,N两点. (1)求椭圆W的标准方程： 当 2求。 码 扣 数学（北师大版）选修部分第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十二 数学（北师大版）选修部分第4页（共4页）高二周测卷选修部分 ·数学（北师大版）· 高二同步周测卷/数学选修部分（十二） 一、选择题 的方程为y=x一3，将直线AB方程与双曲线方程联 1.D【解析】抛物线y=m.x(m>0)的准线方程为x= (x' 一华，因为抛物线的准线与圆C相切，所以1+公 立 2-4=1,得x2十6x-13=0,所以西十2= (y=x-3 3,解得m=8,所以抛物线方程为y2=8.x.故选D. 6,x1x2=-13,所以|AB|=√1十k2|.1-x2|= 2A【解析】设双曲线的方程为兰-后=1(0>0,6> 4√T,由圆的半径R=√45一m=2√T,解得m= 1.故选A. 0.则其渐近线为y=士合x,因为渐近线互相垂直， 8