10(十)双曲线-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷文科数学选修（旧教材北师大版）

高二同步周测卷/数学选修部分 7.老师在黑板上写了一个曲线的方程C:m.x2十y2=1,然后给了A、B、C、D四位同学四张纸条 分别写着四个条件A:m>n>0,B:m=n>0,C:mn<0,D:m=0,n>0,然后A、B、C、D四位 (+)双曲线 同学分别写出了自己的结论，那么这四位同学结论不正确的是 壁 (考试时间40分钟，满分100分) A.C是椭圆，其焦点在y轴上 饵 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 B.C是圆，其半径为√m 符合题目要求的) C.C是双曲线，其渐近线方程为y=±√一 m 1.双曲线号一学1的高近线方程为 D.C是两条直线 野 Ay=士 B.y=士号 8已知双曲线C号苦-1(a>0,6>0)的左膜点为A,右焦点为R,P为双庸线渐近线上 O Cy=±8 Dy=±c 点，且PFLx轴，若tan∠PAF=25,则双曲线C的离心率为 如 2.双曲线写-少=1的焦点坐标为 A.√2 B.3 C.2 D.3 阚 班级 姓名 分数 A.(7,0),(-√7,0) B.(0,7),(0,-√7) O C.(0,3),(0,-3) D.(3,0),(-3,0) 题号 2 3 4 5 6 长 答案 染 3.已知双曲线C:号--1，则该双曲线的离心率为 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） A 氧 O 9.在双曲线中，台= ,且双曲线与椭圆9r士=36有公共熊点，则双曲线的方程 D.√2 是 杯 4.点（6,0)到双曲线后-普-1的一条新近线的距高为 10.已知R,F分别是双曲线若芳-1(a>0,6>0)左、右焦点，过F的直线1与双曲线的左 O 密 A.3 B.4 C3分 D. 交于AB两点，若AF=2a,∠EAE,=2g则S 3 5 5 安 三、解答题（本大题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 6已知双曲线C后 y2 b2 =1(口>0，b6>0)的离心率为2，且与椭圆后+y=1有公共焦点，则双 11.(本小题满分15分) 曲线C的方程为 根据下列条件，求双曲线的标准方程， 若-苦-1 (1)a=4,经过点A3,8y): 3 c-￥=1 n若苦=1 (2)与双曲线后-普-1有相同的焦点，且经过点(6：)。 绀 6.已知双曲线的左、右焦点分别为F,,F2,过点F,的直线与双曲线的左支交于A,B两点，线段 AB的长为5，若2a=8,那么△ABF2的周长是 A.16 B.18 C.21 D.26 数学（北师大版）选修部分第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十 数学（北师大版）选修部分第2页（共4页） 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知一动圆与圆C1:(x十2)2十y2=1,圆C2:(x一2)2十y2=9都外切 已知双曲线C号-苦=1a>0,6>0)的左焦点为F,右顶点为A1.0),点P是其浙近线上 y 油 (1)求动圆圆心P的轨迹方程C: 的一点，且以PF为直径的圆过点A,PO=2,其中点O为坐标原点 (2)若直线y=kx一1与(1)中所得曲线C交于M,N两点，且MN|=6√3，求k的值. (1)求双曲线C的标准方程； (2)当点P在x轴上方时，过点P作y轴的垂线与y轴相交于点B,设直线l:y=kx十m(km 而 ≠0)与双曲线C相交于不同的两点M,N,若|BM=|BN|,求实数m的取值范围 劳 邻 些 些 你 o 纱 烯 数学（北师大版）选修部分第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷十 数学（北师大版）选修部分第4页（共4页）高二周测卷选修部分_____________一数学(北师大版)· 高二同步周测卷/数学选修部分(十) -、选择题选项错误；对于C选项，由mn<0知曲线表示双曲 1.c【解析】在双曲线一一千=1中，a=3，b=2，焦点线，其渐近线方程为y=±√一”x，故C选项正确； 在y轴上，因此该双曲线的渐近线方程为y=±“^x对于D选项，当m=0.n>0时，方程变为ny3=1表 =±﹖^x。故选C。 示两条直线，故D选项正确。故选B。 〔x=c， 2.D【解析】在双曲线一一y^2=1中，a=2\sqrt{2}，b=1，则8.c【解析】联立二与“=ey=售…|PF|二 c=\sqrt{a2}+h=3.因此双曲线8-y^2=1的焦点坐标 为(3，0)，(-3，0)，故选D。 7a^2c-4a^1=0，∴3e'-7e-8e-4=0，∴3e'-12e 3.B【解析】由双曲线方程C三一s^2=1得a^2=2，b+5e^2-8e-4=0，∴3e^2(e+2)(e-2)+(5c+2)(e= 2)=0.∴(e-2)(3e^3+6e^2+5e+2)=0，∵e≥1，∴3e^3 -1液e