08(八)椭圆-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高二同步周测卷文科数学选修（旧教材北师大版）

高二同步周测卷/数学选修部分 7已知点A4,0和B(2,2).M是稀圆写+苦-1上的动点，则1MA十MB的最大值是 (八)椭圆 A.10+2√10 B.10-2√10 壁 (考试时间40分钟，满分100分) C.8+10 D.8-√/10 细 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 8.椭圆C.号+若=1(0<<3)上恰有4个不同的点P,i=1,2.3,4)清足1PB=2PA,其 符合题目要求的) 中A(1,0),B(4,0),则椭圆C的离心率的取值范围为 1.椭圆后+若-1的长轴长为 A(o,号) B.(o) 野 A.5 B.10 C.4 D.8 c() n停 2.若方程后+产=1表示焦点在x轴上的圆，则实数m的取值范围为 班级 姓名 分数 O A.0<n<1 如 题号 1 2 3 4 5 6 只 B0<m<1且m≠号 答案 C0<m<日 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） O 农 D.2<m< 9,若直线y=x十1与焦点在x轴上的椭圆写+=1总有公共点，则实数m的取值范围 浆 对 3椭测后十苦-1上一点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个点的距离为 10.某城市车站修建了一个椭圆形广场，这个椭圆形广场长轴长为600米，短轴长为200√2米， A.10 B.8 C.6 D.5 两个出站口正好是椭圆的两个焦点，分别设为F,,F2,某乘客站在椭圆形广场边上测得自己 蜜 O 4.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为2，它的长轴长等于圆C:r+Y一2x一15=0的半径， 到其中一个出站口F1的距离为400米，则∠FPF2的大小为 三、解答题（本大题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 杯 则椭圆的标准方程是 11.(本小题满分15分) 拓 A+号=到 求适合下列条件的椭圆的标准方程 O 密 C.2 n.苦+号- (1)短轴长等于2V3,离心率等于的椭圆； 茶 5已知椭圆C:号+苦=1的两个焦点分别为F,F,桶圆C上有一点P,则△PF,B的周长为 (2)两个焦点在坐标轴上，且经过A(√3，一2)和B(一2√5,1)两点. A.8 B.10 C.6+2√5 D.12 6.椭圆C后+芳-1(0>6>0).5，R分别是左、右焦点，P是直线x-号0上的一-点且 y2 △F:F2P是顶角为120°的等腰三角形，则椭圆离心率为 A是 B号 c停 D. 数学（北师大版）选修部分第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷八 数学（北师大版）选修部分第2页（共4页） 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知焦点在x轴上的椭圆离心率为，过它的左焦点F,作倾斜角为受的直线交椭圆于A, A 已知P2w3)是椭圆C:若+芳=1(>6>0)上一点，以点P及椭圆的左、右焦点F,F 泔 B两点，且△ABF2的周长为16. 为顶点的三角形的面积为2√ (1)求椭圆的标准方程； (1)求椭圆C的标准方程： (2)求弦AB的长. (2)过F2作斜率存在且互相垂直的直线L1,l2,M是11与C两交点的中点，V是l2与C两交 立 点的中点，求△MNF2面积的最大值， 欧 绕 些 你 o ® 烯 数学（北师大版）选修部分第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高二同步周测卷八 数学（北师大版）选修部分第4页（共4页） 8高二周测卷选修部分 ·数学（北师大版）· 高二同步周测卷/数学选修部分（八） 一、选择题 1MB|=10+|MB|-|MF1=10+|BF|=10+ 1.B【解析】对于椭圆方程号+若-1，心-25，- √(2+4)2+(2-0)产=10+2√10.故选A. 8.D【解析】设点P(x,y)满足|PB|=2|PA|,即 16,所以a=5,所以长轴长为10.故选B. 2D【解析】方程听+亡=1表示焦点在：轴上的 √(x-4)+y=2√(x-1)+y,整理可得x2+y x 椭圆，则m>1-m>0,即号<m<1.故选D. =4,联立 香+若-1 ·可得x=94二），由题意 9-b x2十y2=4, 3.D【解析】：点P到两个焦点的距离之和为8，又P 到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为 可知关于x的方程=2有两个不等的实 5.故选D 根，则各>0，因为0<8，解得0<<2，所以e 4.B【解析】圆C:(x一1)2十y2=16,所以2a=4,即a 名=名号-名>=1，雨=w- c2 =2.由e=C=1 a =√层--∈（停小故 4一1=3，又焦点在x轴上，所以椭圆的标准方程是 选D 苦+-1.放选B 二、填空题 9.[1,5) 【解祈】因为熊点在女轴上的精圆写+片 5.B【解析】因为a=3,b=√5，所以c=√/a2-b=2, 故△PF1F2的周长为