6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)

6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 【题型1 分类加法计数原理的应用】 1、（2022秋·福建龙岩·高二福建省连城县第一中学校考阶段练习）某校开设A类选修课4门,B类选修课3门,一同学从中选1门,则该同学的不同选法共有（ ） A．7种 B．12种 C．4种 D．3种 2、（2022·高二课时练习）为了方便广大市民接种新冠疫苗，提高新冠疫苗接种率，某区卫健委在城区设立了11个接种点，在乡镇设立了19个接种点．某市民为了在同一接种点顺利完成新冠疫苗接种，则不同接种点的选法共有（ ） A．11种 B．19种 C．30种 D．209种 3、（2022秋·广西·高二广西师范大学附属中学校考期中）从甲地出发前往乙地，一天中有4趟汽车、3趟火车和1趟航班可供选择．某人某天要从甲地出发，去乙地旅游，则所有不同走法的种数是（ ） A．16 B．15 C．12 D．8 4、（2022春·上海闵行·高二校考期末）书架上有2本不同的数学书，3本不同的语文书，4本不同的英语书．若从这些书中取不同科目的书两本，有____种不同的取法． 5、（2022春·浙江杭州·高二杭州四中校考期中）如图所示，玩具计数算盘的三档上各有7个算珠，现将每档算珠分为左右两部分，左侧的每个算珠表示数2，右侧的每个算珠表示数1（允许一侧无珠），记上、中、下三档的数字和分别为.若成等差数列，则不同的分珠计数法有________种. 【题型2 分步乘法计数原理的应用】 1、（2022春·安徽黄山·高二统考期末）现有3位游客来黄山旅游，分别从4个景点中任选一处游览，不同选法的种数是（ ） A． B． C．24 D．12 2、（2022·高二课时练习）核糖核酸RNA是存在于生物细胞以及部分病毒、类病毒中的遗传信息载体．参与形成RNA的碱基有4种，分别用A，C，G，U表示．在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，假设某一RNA分子由100个碱基组成，则不同的RNA分子的种数为（ ） A． B． C． D． 3、（2022·全国·高二专题练习）7个不同型号的行李箱上分别对应贴有不同的标签以作标记，其中恰有3个行李箱标签贴错的种数为（ ） A．49 B．70 C．265 D．1854 4、（2023·全国·高二专题练习）某省新高考采用“”模式：“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史科目中选择1个科目；“2”为再选科目，考生可在思想政治、地理、化学、生物4个科目中选择2个科目．已知小明同学必选化学，那么他可选择的方案共有（ ） A．4种 B．6种 C．8种 D．12种 5、（2022春·广西桂林·高二校考期中）某校甲、乙、丙、丁4个学生自愿参加植树活动，有A，B，C这3处植树地点供选择，每人只能选其中一处地点参与植树，且甲不在A地、乙不在B地植树，则不同的选择方式共有__________种. 【题型3 两种计数原理综合应用】 1、（2022·全国·高三专题练习）如图，一条电路从A处到B处接通时，可以有_____________条不同的线路（每条线路仅含一条通路）． 2、（2022·全国·高三专题练习）算盘是中国古代的一项重要发明，迄今已有2600多年的历史.现有一算盘，取其两档（如图一），自右向左分别表示十进制数的个位和十位，中间一道横梁把算珠分为上下两部分，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下四珠，上拨一珠记作数字1（如图二算盘表示整数51）.若拨动图1的两枚算珠，则可以表示不同整数的个数为（ ） A．6 B．8 C．10 D．15 3、（2022春·广东佛山·高二顺德一中校考期中）（多选）现有3名老师，8名男生和5名女生共16人，有一项活动需派人参加，则下列命题中正确的是（ ） A．只需1人参加，有16种不同选法 B．若需老师、男生、女生各1人参加，则有120种不同选法 C．若需1名老师和1名学生参加，则有39种不同选法 D．若需3名老师和1名学生参加，则有56种不同选法 4、（2023·高二单元测试）一杂技团有8名会表演魔术或口技的演员，其中有6人会表演口技，有5人会表演魔术，现从这8人中选出2人上台表演，1人表演口技，1人表演魔术，则不同的安排方法有______种． 5、（2023·高二课时练习）书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语