17(十七)三角恒等变换-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材苏教版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (十七)三角恒等变换 7.下列等式中，正确的是 壁 (考试时间40分钟，满分100分) Aws5ms音-sn登n吾-号 B.V3sin x+cos <-2sin() 饵 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) c-5 D.cos资-sim吾- 1.已知a为第二象限角，sina=号，则cos(a-吾)的值为 8.已知函数f(.x)=sin2.x十√3cos2x,则下列说法正确的有 A.点（三，0）为f(x)的图象的一个对称中心 野 A.4+33 B.43v5 C.3-43 D.-4-33 10 10 10 10 B.对任意x∈R,函数f(x)满足f（答+x)=f(答-x)】 O 2.已知cos(?-a)=号，则sin2a的值为 C.函数f(.x)在区间(0，π)上有且仅有1个零点 的 A.-日 D.存在0> 登·使得x)在(k红一登x+0)∈上单调递增 班级 姓名 分数 瞰 c号 n号 题号 4 5 O 3.已知a为锐角且cos(a+晋)）=青，则sin(a-臣)的值为 长 答案 A号 7√2 浆 10 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 幼 C.1o D.- 9.已知cosa-3,osa-)-且0<g<a<受，则c0spP 10 羹 O八 么若芒2之=1.则an8= l0.满足等式(1一tana)(1-tanB)=2的数组(a,B)有无穷多个，试写出一个这样的数 组： 杯 A-号 B.- 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) O c D. 化简求值。 密 (1)sin40°(tan10°-√5)； 茶 5.若m0-5os0=2号.则w(0+晋） 3 (2)tan20°+tan40°+tan120° tan20°tan40 A号 号 c号 n-号 6.已知函数f(x)=sin x十acos wx(w>0)的最小正周期为元，且x=是函数f(x)图象的一 地 条对称轴，则f(.x)的最大值为 A.1 B.2 C.5 D.2 数学（苏教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十七 数学（苏教版）第2页（共4页）】 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知c0sa十0=号，cos(a-)=号 已知函数f(x)=2cos2w.x十2√3sinw.rcos wx一1(0<w<2).在下面两个条件中选择其中- 丹 个，完成下面两个问题 (l)求tan atan3的值 (2)若a十B∈(0，x)a-8∈(-受0）求cos29的值. 条件①：f(x)图象上相邻的两个对称中心的距离为； 条件②：f(x)的一条对称轴为x= 城 (1)求ω： (2)将f(x)的图象向右平移个单位长度（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，求函数 g()在[-子，号]上的值域. 劳 多 些 纱 扣 数学（苏教版）第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十七 数学（苏教版）第4页（共4页）】 新教材高一周测卷新教材 ·数学（苏教版）· 高一同步周测卷/数学（十七） 一、选择题 二、选择题 3 1.C【解析】“sina=号a是第二象限角，cosa= 7.AB 【解析】cos是cos石-sin是sin石 号cos(e-吾)=百+sin esin吾 cs(危十吾）=s冬-号，故A选项正确Wn7 号×+×3故选心 +cosx=2(sinx·cosF+cosx·sin吾） 2.A【解析】因为sin2a=cos(交-2a）=2cos(开 2如(+后》，故B选项正确：异m )-1=-名散选A 甲an45n=tan(45°-159)-，放C选项错 tan45°-tan15° 3.C【解析】a为锐角，故吾<e十吾<经，而 误：cosg-sinξ=(cos2ξ+sin8)(cos28 cos(a+吾）=青，故sim(e+）=是，又 -sim受)=cos(受×2）-号，故D选项错误.故 sim(a-)=sim[(a+吾)-平]=号[sim(a+ 选AB. 8.AD【解析】f(r)=2sin(2x+号)，由2r+牙=km 吾）-(e+吾)门-×号=放选C (k∈Z,则x=经-晋(k∈，当及=1时，x=号，所 4心【所】因为片器器2-7 以点（于，0）为f()的图象的一个对称中心，A选项 sin'a+2sin acos a+cos'a cos a-sin'a 对：由f(+x)=f(否-x)得x=为f()图象 (sin a+cos