16(十六)向量应用-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材苏教版）

高一同步周测卷/数学二，选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 (＋六)向量应用 求。全部选对的得5分。部分选对的得2分，有选错的得0分) 7.在水流速度为4\sqrt{3}km/h的河水中，一艘船以12km/h的实际航行速度垂直于对岸行驶，则 唱│ (考试时间40分钟，满分100分） 下列关于这艘船的航行速度的大小和方向的说法中，正确的是 俐-，选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符A.这艘船航行速度的大小为12\sqrt{3}km/h 合题目要求的）B.这艘船航行速度的大小为8\sqrt{3}km/h 1.在△ABC中，若|AB+AC|=|AB-AC|，则△ABC的形状是C.这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为150° A.等腰三角形B.等边三角形D.这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为120° 卟′器│C.直角三角形D.等腰直角三角形8.设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是 *，鼠～2.河水的流速为2m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度驶向对岸，则小船的静A.若AB·BC=BC·CA=CA·AB，则△ABC的形状为等边三角形 O水速度为 B.若AM=÷AB+2AC，则点M是边BC的中点 A.10m/s B.2\sqrt{26}m/s C.过M任作一条直线l，再分别过顶点A，B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，F，若AD+BE 阚_（。4\sqrt{6}m/s D.12m/s +CF=0恒成立，则点M是△ABC的垂心 3.在直角梯形ABCD中，AB/CD，AD⊥AB，且AB=6，AD=3.若线段CD上存在唯一的点E D.若AM=2AB-AC，则点M在边BC的延长线上 OT满足AE·BE=4，则线段CD的长的取值范围是 燃│_A.[1，5）B.[1，2)班级_________姓名__分数 区C.[1，+∞)D.[5，+∞)题号____12345__678 4.在△ABC中，AB·CB<0.则△ABC的形状是 ～A.锐角三角形B.钝角三角形三，填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分) C.直角三角形D.不能确定9.如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态。已知两条绳上的拉力分别是F_1， 葡5.一质点在力F_1=(-3，5)。F_x=(2，-3)的共同作用下，由点A(10，-5)移动到B(-4，0)，则F_1且F_1，F_x与水平夹角均为45^°，F_1|=|F_3|=4\sqrt{2}N，则物体的重力大小为N。 F_，F。的合力F对该质点所做的功为 活__A.24B.-24 C.110D.-11045°°∠45^∘ 6.如图，已知正方形ABCD的边长为7，E是AB的中点，BF=÷BC，AF与DE交于点M，则 ∠EMF的余弦值为10.在△ABC中，∠C=否AC=BC=2，M为BC的中点，P在线段AB上，则MP·CP的最小 值为____， E、M 数学(苏教版）第1页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十六数学(苏教版）第2页（共4页）新教材。 四，解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题满分20分） 11.(本小题满分15分)如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两 如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，F是BC的中点，求证：DE⊥AF．点M，N，记AB=a，AC=b， B—O→c （1)若不相等的两个向量ka+b与a+kb共线，求实数k的值； （2)若AM=ma，AN=nb，求m+二的值。 ⌒ 12.(本小题满分15分) 如图，长江某地南北两岸平行，江面的宽度d=1km，一艘游船从南岸码头A出发航行到北 岸。假设游船在静水中的航行速度v_1的大小为|v_1|=10km/h，水流速度v_2的大小为|v_2|= 4km/h，设v_1和v_2的夹角为θ，北岸A′在A的正北方向．〇 （1)当θ=120°时，判断游船航行到北岸时的位置是在图中A′的左侧还是右侧，并说明理由； （2)当cosθ多大时，游船能到达A′处?需航行多长时间? 细 数学(苏教版）第3页{共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十六数学(苏教版）第4页（共4页）新教材高一周测卷新教材 ·数学（苏教版）· 高一同步周测卷/数学（十六） 一、选择题 的功为F·AB=(-1,2)·(-14,5)=24.故选A. 1.C【解析】1AB+AC1=1AB-AC,AB+ 6.D【解析】以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，建 ACI=1AB-ACB+2AB.AC+ACI2 立如图所示平面直角坐标系， =ABI2-2AB.AC+AC,