15(十五)向量的概念、向量的运算、向量基本定理及坐标表示-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材苏教版）

高一同步周测卷/数学 6.已知△ABC的外接圆圆心为O,且2Aò=AB+AC,AO=|A言1，则向量CA在向量BC上的 (十五)向量的概念、向量的运算、 投影向量为 A.3BC 壁 向量基本定理及坐标表示 4 B.B 佃 (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 C. D.-唱BC 合题目要求的) 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 1.下列说法正确的是 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) A.若|a=b,则a=±b 数 7.如果a,b,c都是非零向量，则下列判断正确的有 B.零向量的长度是0 A.若a∥b,b∥c,则a∥c C.长度相等的向量叫相等向量 B.若a·b=b·c,则a=c O D.共线向量是在同一条直线上的向量 C.若|a+b=|a-b1,则a⊥b 女 2.已知向量a=(1,m),b=(3,一2)，且(a一b)⊥b,则m= D若日=合则ab A.-5 B.-2 取 D.5 8.如图，AB是圆O(O为圆心)的一条弦，由下列一个条件能确定A言·AO值的有 C.2 O 3.若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足3AM-AB-AC=0,则△ABM与△ABC的面 积之比为 撚 幼 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.2:5 繁 O餐 A.已知圆的半径长 B.已知弦长|AB 4.在△ABC中，已知D是AB边上的一点，若CD=号Ci+入C,则入= C.已知∠OAB大小 D.已知圆的半径长和∠OAB大小 杯 A号 B号 班级 姓名 分数 题号 1 2 4 6 7 8 O c D.3 密 答案 5.在△ABC中，D为BC的中点，EB=2AE,AF=2FC,EF与AD交于点G,AG=AAD,则 棕 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） λ= 9.已知向量a=(-1,2),b=(x,4),且a∥b,则1b1 10.如图，在△MAB中，C是边AB上的一点，且AC=5CB,设MA=a,M店=b,则M心= .（用a,b表示) A号 c D.号 数学（苏教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十五 数学（苏教版）第2页（共4页）】 新教材 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 12.(本小题满分15分) 11.(本小题满分15分) 已知点A(1,2),B(4,5),0(0,0)及OP=mOA+AB. 丹 如图，已知M,N分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点，求证：M=?(A心+BC). (1)当m为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第四象限？ (2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的值；若不能，说明理由. 路 绕 13.(本小题满分20分) 已知向量a与b的夹角0-且1a-3,b2。 (1)求a·b及b在a上的投影向量： (2)求向量a与a+b夹角的余弦值， ® 烯 扣 数学（苏教版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十五 数学（苏教版）第4页（共4页）】 新教材高一周测卷新教材 ·数学（苏教版）· 参考答案及解析（苏教版） 高一同步周测卷/数学（十五） 一、选择题 AA市，所以rA花+1-wA萨-号A花+是A,即 1.B【解析】a=b表示a与b的大小相等，但方向 3 4 不确定，故a=士b未必成立，所以A错误；由零向量 u= 2 入9 ,解得 故选B. 的定义知B正确；长度相等的向量方向不一定相同， 1-= 2 故C错误；共线向量不一定在同一条直线上，也可平 =3 行，故D错误.故选B. 6.B【解析】：2AO=AB+AC,.O是BC的中点，即 2.A【解析】由题意得，a-b=(一2，m+2).又(a-b) BC是△ABC的外接圆的直径，|AO1=|AB1, ⊥b,.(a-b)·b=-6-2(m十2)=0，解得m=-5. △ABO是等边三角形，则∠ACB=30°，则|CA|= 故选A. BC1cos30°-号1BC,则向量C才在向量BC上的投 3.B【解析】如图， 影为Ci1m30-号1BC×号-=是BC1,则对应 的投影向量为-子心故选B D为BC边的中点，则AD=号(AB+AC),因为3AM -AB-AC=0,所以3AM=AB+AC=2AD,所以 二、选择题 A立=号Ad,所以Sw=号Sm=吉Sx:放 7.ACD【解析】，a,b,c都是非零向量，∴.若a∥b,b∥ 选B. c,则a∥c,故A正确；若a⊥b,b⊥c,则a·b=b·c= 4.B【解析】因为D是AB边上的一点，所以A,B,D 0,但a不一定等于c,故B错误；由a十b|=|a-b, 三点共线，所以AD=kB