06(六)函数的概念和图象、函数的表示方法-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材苏教版）

高一同步周测卷/数学 6.已知定义在R上的函数f(x),其值域也是R,并且对任意x,y∈R,都有f(xf(y)=xy,则 1f(2022)= (六)函数的概念和图象、函数的表示方法 A.0 B.1 (考试时间40分钟，满分100分) C.20222 D.2022 佃 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 合题目要求的) 7.对于函数f:A→B,若a∈A,则下列说法中正确的有 1.下列各组函数中，表示同一个函数的是 A.f(a)∈B B.f(a)有且只有一个 野 A=1和y B.y=x°和y=1 C.若f(a)=f(b),则a=b D.若a=b,则f(a)=f(b) C.f(x)=x2和g(x)=(x十1)2 D.f(x)=x2和g(x)= &设函数)甚号，则下列结论中正角的有 O 2.下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象的是 如 A.f(-x)=-f(x) B.f()=-f) 卡上 cf(-）=-f D.f(-x)=f(x) 瞰 班级 姓名 分数 O 题号 1 2 3 5 6 3.已知函数y=f(x)的定义域为[-8,1]，则函数g(x)=2D的定义域是 答案 x+2 E A.(-∞，-2)U(-2,3] B.[-8,-2)U(-2,1] 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分〉 O c[-号-2] D.[-号-2U(-2.o1 9.已知函数f(2x+1)=x2一2x,则f(3)= 10.高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多 杯 4.由下表给出函数y=f(x),则f(f(1)) 如高斯函数y=[x],其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x].如[2]=2， 布 1 3 4 5 [2.1]=2,[-2.6]=-3,记函数f(x)=x-[x],则f(-4.2)= ,f(x)的值域 3 为 。 棕 A.1 B.2 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 茶 C.4 D.5 11.(本小题满分15分) 5.函数f(x)=x十lx的图象是 已知函数f(x)=x2-4x十2. (1)求f(2),f(a),f(a+1)的值： 《 (2)求f(x)的值域； (3)若g(x)=x+1,求f(g(3)的值. 数学（苏教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷六 数学（苏教版）第2页（共4页）】 新教材 12.(本小题满分15分)13.(本小题满分20分) 给定函数f(x)=4-x^2，g(x)=3x，x∈R。如图，△OAB是边长为4的正三角形，记△OAB位于直线x=t(0≤t<6)左侧的图形的面 （1)在同一直角坐标系中，画出函数f(x)，g(x)的大致图象；积为f(b，求函数f(④)的解析式。 （2)Vx∈R，用M(x)表示f(x)，g(x)中的较大者，记M(x)=max{f(x)，g(x)}，请分别用 图象法和解析法表示函数M(x)。 ⌒ 〇 细 数学(苏教版）第3页{共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷六数学(苏教版）第4页（共4页）新教材高一周测卷新教材 ·数学（苏教版）· 高一同步周测卷/数学（六） 一、选择题 二、选择题 1.D【解析】对于A选项，函数y=x一1的定义域是 7.ABD【解析】根据函数定义可知，值域是集合B的 R,函数y=的定义域是(-，-DU(-1 子集，所以函数值属于集合B,A选项正确；对于集合 A中任一个数，在集合B中都有唯一确定的数与其 十∞)，A选项不是；对于B选项，y=x°的定义域是 对应，故f(a)有且只有一个，B选项正确；在集合A (-∞，0)U(0,十∞)，函数y=1的定义域是R,B选 中可以有多个不同的数对应集合B中相同的数，故C 项不是；对于C选项，f(x)=x2和g(.x)=(x十1)2的 选项错误；由函数定义可知若a=b,则f(a)=f(b), 对应法则不同，C选项不是；对于D选项，f(x)=x2 D选项正确.故选ABD 和g(x)=x的定义域都是R,并且对应法则相同， 8.BCD【解析】根据题意，依次分析选项：对于A选 D选项是.故选D. 项，f(一x)= 1+(-x)21+x2 2.D【解析】根据函数的定义，对于定义域内的每一个 1-(-x)2 1-x2 =∫(x),A选项错 x值对应唯一的y值，可看出只有选项D符合.故 1+x2 选D. 误：对于B选项，f(〉 1-x2 3.D【解析】由题意得-8≤2.x十1≤1，解得- 9 2 -f(x),B选项正确：对于C选