05(五)指数、对数-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材苏教版）

高一同步周测卷/数学 8若1<。<。·则下列结论中正确的有 (五)指数、对数 A.log.b>loga B.|log,b+loga>2 壁 (考试时间40分钟，满分100分) C.(loga)<1 D.llog.61+loga>og.b+loga 班级 姓名 分数 饵 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 题号 2 3 4 5 6 8 合题目要求的) 答案 1.若m=π-4)下，n=(π-4)，则m+n的值为 A.8-2x B.2π-8 C.0 D.8 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 野 2已知a=log56-log,5c-日+石则5- 9.logv2×1og9+(3】 -(0.01)-0.5= 1og3×1og,4 (5 1 O A.12 b. C.7 D. 10.某化工集团生产的一种化工产品最初的杂质含量为64%，现进行除杂，每除杂一次杂质含 如 3.已知a=0.4.2,b=0.2.4,c=2.4,则它们的大小关系是 量减少号，要使杂质含量不超过1%，则除杂的次数至少为一（参考数据：lg2≈0.3) 只 A.a<b< B.6<a<c 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 瞅 C.c<a<b D.b<c<a 11.(本小题满分15分) O 4.已知log23=m,l0g37=n,则l0g256 A.n+3 & 求值：1)（号）+V1-2)2-16+: mn+1 浆 K C. 22器+ -3÷1605+2X(4寸)2 5.眼镜镜片的厚度是由镜片的折射率决定，镜片的折射率越高，镜片越薄，同时镜片越轻，也就 (3)若10=3,10=2，求√10 蜜 O八 会带来更为舒适的佩戴体验.某次社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学分别制作了三种不同 杯 的树脂镜片，折射率分别为5,3,2.则这三种镜片中，制作出最薄镜片和最厚镜片的同学 杯 分别为 A.甲同学和乙同学 B.丙同学和乙同学 O C.乙同学和甲同学 D.丙同学和甲同学 原 6.若9a一4a+4=2-a,则实数a的取值范围是 棕 A.{aa∈R B.{aa=2} C.{aa>2} D.{aa≤2} 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 7.设x,y为正数，且满足x十y=7√xy,则下列结论正确的有 A.若1gx=2,则x=100 效 B.In(zy)-In x>In y C.√x+√=3xy D.当a>0且a≠1时，有1ogE正_logx+log 3 4 数学（苏教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷五 数学（苏教版）第2页（共4页）】 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知实数a,3满足ae=e3,ln3-1)=e,其中e为自然对数的底数，求a3. (1)已知a,b是方程x-6x+4=0的两个根，且>6>0，求口一6的值： √a+√b 丹 (2)已知a十a立=3，求下列各式的值： ①a+a1; ②a2+a2. 路 绕 烯 韶 数学（苏教版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷五 数学（苏教版）第4页（共4页）】 新教材 8高一周测卷新教材 ·数学（苏教版）· 高一同步周测卷/数学（五） 一、选择题 +2y=9√xy=9(xy)z,即V元+√=3(.xy)片= 1.C【解析】m十n=π-4十|x-4|=π一4十4-π=0. 3,故C选项正确；由C选项可知1og,丘 3 故选C. 2.A【解析】由c=1+=1og:3+10g4=1og12,所 =log 3eyw立=1lbg.(xy片=1og.(v）= 3 以5=512=12.故选A. logx+logy(4>0,且a≠1)，故D选项正确.故 4 3.B【解析】由c=2.‘>2°=1=0.4°>a=0.42> 选ACD. 0.2.2>b=0.2.4,所以b<a<c.故选B. 4.C【解析】由换底公式得log27=log23×log7=m, 8.ABC【解析】1<日<方，0<bCa<1A10gb log:2log( >1,0<loga<1,logb·loga=1,∴.logb>log6a, 故A选项正确；由基本不等式得log.b十loga> 1 1 中1og27=1og,42=1+10g6=1+10g,2+log73 2√1og,b·1oga=2,故B选项正确；，0<l0gba<1, 1 mn 3 71122十2十1,10g128三310g422一10g2427 ∴.0<(loga)2<1,故C选项正确；：logb>1,0< mn n loga<1,..log