03(三)不等式的基本性质,基本不等式-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材苏教版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (三)不等式的基本性质、基本不等式 7.下列命题中正确的有 壁 (考试时间40分钟，满分100分》 A.若a>b,c>d,则ac>bd 细 B.若ac>bc,则a>b 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 C.若a>b,c>d,则a-d>b-c 合题目要求的) 1.已知t=x2十y2,s=2(x十y-1),则t与s的大小关系为 D.若吕<名则a<b A.t>s B.t≥s 8.设正实数a,b满足a十b=1,则下列说法中正确的有 野 C.t≤s D.t<s A。+6有最大值4 B.Va5有最大值号 2.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数 O 学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发 C.√a+√b有最大值② D.d十：有最小值号 展影响深远.若a,b,c∈R,则下列命题不正确的是 班级 姓名 分数 A若a>6>0,则日<石 题号 6 取 B.若a,b∈R,则3a2+b≥2√3ab 答案 O C.若a>b>0且c>0,则+b a+c a 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分》 不 9.若-1<a<1,一1<b<1,则a-b的取值范围是 D.若a<b,则ac2<bc E 3.若，3ER.x<0,则号+兰有 10.已知>0>0，且兰+}1.则r十y的最小值为 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 蜜 O A.最大值为一2 B.最大值为2 做 C.最小值为2 D.最大值为0 11.(本小题满分15分) 杯 4.已知m<0<,则下列说法中一定正确的是 已知a>b>0,求证： 痛 (1)wa>√b; A.m2>n2 B.11 m n (2)a>ab>h. O C.mn>m2 D.v-m<vn 密 5.已知x>0,y>0,且4.x+2y一xy=0,则2x+y的最小值为 分 A.16 B.8+4√2 C.12 D.6+4√2 6.同学们在生活中都有过陪同爸爸妈妈去加油站加油的经历，小明发现一个有趣的现象：爸爸和妈 妈加油习惯有所不同.爸爸每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱 加满”.这个时候小明若有所思，如果爸爸、妈妈各加油两次，第一次加油汽油单价为x元/升，第 次加油汽油单价是y元/升(x≠y),妈妈每次加满油箱，需加油α升，我们规定谁的平均单价低渔 就合算，请问爸爸、妈妈谁更合算（已知小明爸爸两次加油均未能加满油箱） A.爸爸 B.妈妈 趣 C.一样 D.不确定 数学（苏教版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷三 数学（苏教版）第2页（共4页）】 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知正数a,b,c满足a十b十c=3. 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成 (1)证明：bc+ac+ab≥3abc； “生态水果特色小镇”.调研过程中发现：某水果树的单株产量U(单位：千克)与施用发酵有 泔 (2)i证明，a+b)(atc)6+c≥8. x2+3,0≤x≤2， 配尼费用30x(单位：元)满足如下关系：0(）025，一 这种水果树单株的其它成 本总投入为100元.已知该水果的市场售价为75元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果 树的单株利润为∫(x)(单位：元). (1)求函数f(x)的解析式； (2)当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大，最大利润是多少？ 劳 多 脚 些 你 擗 o 烯 扣 数学（苏教版）第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷三 数学（苏教版）第4页（共4页）】 新教材高一周测卷新教材 ·数学（苏教版）· 高一同步周测卷/数学（三） 一、选择题 2x+y的最小值为16.故选A. 1.B【解析】t-s=x2+y2-2(.x十y-1)=(x-1)2+ 6.A【解析】由题意，妈妈两次加油共需付款a(x十y) （y-1)2≥0，故t≥s.故选B. 元，爸爸两次能加30+300=300(+卫升油，设爸 y 2D【解析】对于A送项，日-古-2，面a>6> 爸两次加油的平均单价为M元/升，妈妈两次加油的 0,放6-a<0b>0,故。-方<0，故A选项成立： 平均单价为N元/升，则M= 600 2xy 300(x+2=x+y Ty 对于B选项，3a2+b≥2v3|ab≥2√3ab,故B选项 N=a+卫=义，且x≠y,所以N-M=y