25(二十五)立体几何综合-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材人教B版）

高一同步周测卷/数学 5.如图所示，在空间四边形ABCD中，E,F分别为边AB,AD上的点，且AE:EB=AF:FD (二十五)立体几何综合 1:4,又H,G分别为BC,CD的中点，则下列各选项正确的是 壁 (考试时间40分钟，满分100分) 饵 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.若过圆锥顶点P的轴截面PAB是等边三角形，M为PB的中点，H为底面半圆弧AB上一 A.BD∥平面EFGH,且四边形EFGH是矩形 斯 点，弧AH与弧HB的弧长比为2：1，则直线MH与直线PA所成角的余弦值为 B.EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形 C.HG∥平面ABD,且四边形EFGH是菱形 O 的 D.EH∥平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形 女 e 0 6.如图，已知二面角a一l一B的棱l上有A、B两点，C∈a,AC⊥l,D∈B,BD⊥l,若AC=AB= 2.已知m、n为异面直线，m⊥平面a,n⊥平面3.直线l满足l⊥m,l⊥n,l寸&，l￠3，则下列说法 BD=2,CD=2√2，有以下命题： O 正确的是 长 撚 A.a∥B,且l∥α，l∥3 B.a⊥B,且l∥a,l∥3 蜜 O C.α与B相交，且交线垂直于1 数 D.a与3相交，且交线平行于l ①直线AB与CD所成角为45°： 杯 布 3.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,BA=BC,∠PBC=90°，PA=2,若三棱锥P-ABC ②二面角a-1-B的大小为60°； 的体积为6，则三棱锥P一ABC外接球的表面积为 O ®直线CD与平面B所成角的正弦值为， 密 A.18π B.24π C.36π ④三棱锥A一BCD的体积为2√3. D.40π 则正确命题的个数有 4.在正方体ABCD一AB,CD,中，E,F分别是侧面AA1D1D,侧面CCDD的中心，G,H分 A.1 家 别是线段AB,BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是 B.2 A.相交 g C.3 B.异面 D.4 C.平行 细 D.垂直 数学（人教B版）第1页（共8页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十五 数学（人教B版）第2页（共8页） 新教材 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 10.如图，已知棱长为1的正方体ABCD一A,B,C,D,中，E,F,M分别是线段AB,AD,AA,的 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 中点，又P,Q分别在线段A1B1,A1D1上，且A1P=AQ=x(0<x<1). 7.已知a,3是两个不同平面，m,是两条不同直线，则下列命题是真命题的是 A.若mCa,nCa,m∥B,n∥3，则a∥3 B.若m∥a,n⊥a,则m⊥n ⊙ C.若mCa,n￠a,m,n是异面直线，则n与a相交 D.若m⊥a,a∥B,则m⊥B 设平面MEF∩平面MPQ=I,现有下列结论：①l∥平面ABCD;②l⊥AC;③直线l与平面 8.如图所示，在正方体ABCD一A1BC,D1中，M,N分别是BC1,CD,的中点，则下列说法正确 BCC1B,不垂直；④当x变化时，l不是定直线.其中成立的结论是.（写出所有成立 的是 结论的序号) O 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 些 11.(本小题满分15分) 些 如图所示，在三棱锥A一BCD中，AB=√3，BC=BD=√5，三棱锥E一ACD是正三棱锥， 姿 AD=AE=2. B 牙 A.MN与CC1垂直 B.MN与AC垂直 (1)求证：AE∥平面BCD: C.MN与BD平行 D.MN与A,B1平行 (2)求三棱锥E一ABC的体积 班级 姓名 分数 题号 2 3 4 6 答案 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） O 9.已知正方体ABCD-ABCD1的棱长为2，M为CC1的中点.若AM⊥平面a,且B∈平面 憫 α，则平面α截正方体所得截面的周长为 扣 数学（人教B版）第3页（共8页）】 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十五 数学（人教B版）第4页（共8页） 新教材 12.(本小题满分15分) 西哈雲 如图所示，一块正方体形木料的上底面有一点E,正方体的棱长为2. B D 容 (1)在平面AB,CD,内，请作出过点E与C,E垂直的直线1，并证明LCE: (2)若点E在线段A,C上且CE=A,C,记(I)中的直线1与CE所确定的平面为a,求 O 直线CC与平面a所成角的正弦值， 如 瞅 染 数学（人教B版）第5页（共8页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十五 数学（人教B版）第6页（共8页） 新教材 13.(本小题满分20分)》 如图，在四棱锥P一ABCD中，底