02(二)命题,定理、定义,充分条件与必要条件,全称量词与存在量词-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材苏教版）

高一同步周测卷/数学二，选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 (二)命题，定理、定义，充分条件与必要条件，全称量词与存在量词 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 7.下列说法正确的有 唱│ （考试时间40分钟，满分100分)A.“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件 佣，|-，选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符B.“->，”是“a<b”的既不充分也不必要条件 合题目要求的）C.“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 1.命题“∃x<0，x^2+2x-m≥0”的否定是D.“a>b>0”是“a”>b°(n∈N，n≥2)”的充要条件 A.Vx≥0.x^2+2x-m≤08.下列命题中是真命题的是 ′、，_B.∃x≥0，x^2+2.x-m≥0A.∀。x∈R，-x^2<0 │圆C.∀x<0，x^2+2x-m≤0B.∃x∈Q，x^2=5 O_D.∃x<0，x^2+2x-m≤0C.∃x∈R，x^2-x-1=0 如2.”三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的D.若p：Vx∈N，x^2≥1，则一p：∃x∈N，x^2<1 「A.充分不必要条件 B.必要不充分条件题号1│2ⅱ345678 耶。充要条件 OD。既不充分也不必要条件 三，填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 3.命题“∀1≤x≤2，x2-a≤0”是真命题的一个必要不充分条件是 9.毛泽东同志在《清平乐·六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句 燃|「～A.a≥1B.a≥4 的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的-条件。（填“充分不必要”“必要不充分” D.a≤4 “充要”“既不充分也不必要”) 4.以下三个命题中，真命题的个数是 10.若命题“∃x∈R，x^2+2ax+2-a≤0”是真命题，则实数a的取值范围为 ①若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1 四、解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 霜||②存在正实数a，b，使得a+b=ab； 丽③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数” 11.(本小题满分15分) A.0°B.1 已知集合A={x|-1≤x≤m}；命题p：∃1≤x≤2，x^2-2x-a=0. 活_C.2．D.3 （1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围； 5.下列命题为真命题的是 （2)若命题p中a的取值构成集合B，“x∈B”是“x∈A”的充分条件，求实数m的取值范围。 韬||A.“点P到圆心O的距离大于圆的半径”是“点P在圆O外”的充分不必要条件 B.“两个三角形的面积相等”是“这两个三角形全等”的充分不必要条件 │C.“A∩B=B”是“B⊆A”的必要不充分条件 最，D.“x或y为有理数”是“xy为有理数”的既不充分也不必要条件 I│长，│_6.已知命题p：“关于x的方程x^2-4x+a=0没有实数根”为真命题的充分不必要条件是“a 拔[·││3m-2”，则实数m的取值范围是 物」___A.{m|m≥2}B.{m|m≥2} ⊕，_C.{m|m<2}D.{m|m≤2} 数学(苏教版）第1页(共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷三]数学(苏教版）第2页（共4页）新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知集合P={x1≤x≤4}，S={x1-n≤x≤1十m. 设a,b,c分别是△ABC的三条边，且a≤b≤c,我们知道，如果△ABC为直角三角形，那么 (1)若m=1,求P∩S; a2十b=c2(勾股定理).反过来，如果a2十b=c2,那么△ABC为直角三角形（勾股定理的逆 油 (2)是否存在实数m,使得“x∈P”是“x∈S”的条件.若存在实数m,求出m的取值 定理).由此可知，“△ABC为直角三角形”的充要条件是“a2+b=c2”.请利用边长a,b,c给 范围；若不存在，请说明理由. 出△ABC为锐角三角形的一个充要条件，并证明. 请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上：①充分不必要；②必要不充分；③ 充要， 注：如果选择多个条件分别作答，则按所作第一个计分 学 绕 些 你 o 烯 扣 数学（苏教版）第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二 数学（苏教版）第4页（共4页）】 新教材高一周测卷一新教材_____________，数学(苏教版) 高一同步周测卷/数学(二） -、选择题m>2，故实数m的取值范围为m>2.故选A。 1.C【解析】由题意知，命题“∃x<0，x^2+2x-m>0”二，选择题 的否定是“∀x<0，。x^2+2x-m≤0”。故选C。7.ABC【解析】对于A选项：“a=b”⇒“ac=bc”