24(二十四)平面的基本事实.空间中的平行关系、空间中的垂直关系-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材人教B版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (二十四)平面的基本事实、空间中的平行关系、 7.已知两条直线m,n和两个平面a,β，下列命题正确的是 壁 空间中的垂直关系 A.若m∥a,n∥B,且m∥n,则a∥g B.若m⊥a,n⊥B,且m⊥n,则a⊥3 佃 (考试时间40分钟，满分100分) C.若m⊥a,n∥B,且m∥n,则a⊥3 D.若a⊥3，且aCa,则a⊥B 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 8.如图，在棱长为2的正方体ABCD一A1BC1D1中，P为线段BC1上的动点，下列说法正确 合题目要求的) 的是 1.若a,b是两条不同的直线，a是一个平面，a⊥a,则“b∥a”是“a⊥b”的 D A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 野 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设m,,l是三条不同的直线，α，3是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确的是 D O A.若a⊥B,lCa,mC3,则l⊥m B.若a∥B,lCa,mCB,则l∥m C.若l⊥a,l∥3，则a⊥3 D.若lCa,l⊥m,l⊥n,m∥3，n∥β，则a⊥3 A.对任意点P,DP∥平面ABD 尔 3.已知∠ABC两边所在直线与∠ABC两边所在直线分别平行，若∠ABC=70°，则 B.三棱锥P一A,DD,与正方体ABCD一A,B,C,D的体积比为1：3 取 ∠AB1C1= A.70° B.70°或110 C.线段DP长度的最小值为√6 O C.1101 D.70°或20 D.存在点P,使得DP与平面ADD,A所成角大小为牙 4.在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖儒.如图，在鳖 染 班级 姓名 分数 懦ABCD中，AB⊥平面BCD,且AB=BC=CD,则异面直线AC与BD所成角的余弦值为 题号 1 5 O 答案 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 杯 9.若直线1与平面a相交于点O,A、B∈l,C、D∈a,且AC∥BD,则O、C、D三点的位置关系 是 O 10.设平面a∥B,A、C∈a,B、D∈B,直线AB∩CD=S,AS=8,BS=6,CS=12,则SD 密 A司 C.2 n 棕 5.已知正方体ABCD一ABC,D1的棱长为2，M为AA,的中点，N为CD1的中点，过B,的 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 平面a与DM,AN都平行，则平面a截正方体所得截面的面积为 11.(本小题满分15分) 如图，AA1,BB,为圆柱OO,的母线（母线与底面垂直），BC是底面圆O的直径，D,E分别是 A.4 B号 AA1,CB1的中点. C.5 n号 (1)求证：AC⊥平面AA1B1B: (2)求证：DE∥平面ABC. 6.将正方形ABCD沿对角线BD翻折，使平面ABD与平面BCD的夹角为交，如下四个结论错 装 误的是 A.AC⊥BD B.△ACD是等边三角形 C.直线AB与平面BCD所成的角为等 D.AB与CD所成的角为号 数学（人教B版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十四 数学（人教B版）第2页（共4页） 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 如图，在三棱锥D-ABC中，DA⊥底面ABC,AC=BC=DA=1,AB=V2,E是CD的中 如图，在三棱锥P一ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC. D 丹 点，点F在DB上，且EF⊥DB. M B----------- (1)求证：平面PAC⊥平面PBC: (1)证明：DB⊥平面AEF; (2)若PA=AC=1,BC=2,M是PB的中点，求直线AM与平面PBC所成角的正切值 (2)求二面角A一DB-C的大小 努 劳 O 当 烯 扣 数学（人教B版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十四 数学（人教B版）第4页（共4页） 新教材 8高一周测卷新教材 ·数学（人教B版）· 高一同步周测卷/数学（二十四） 一、选择题 以a⊥B,C正确； 1.A【解析】当a⊥a,b∥a时，由线面平行性质定理可 对于D,在A选项的长方体ABCD-ABCD,中， 在平面a内找到一条直线b与b平行，则有a⊥b,进 令平面ABCD为平面a,平面A1BCD为平面B,直 而可推出a⊥b,即在a⊥a前提下，“b∥a”是“a⊥b”的 线AB为直线l,直线AD,BC分别为m,n,满足lCa, 充分条件；当a⊥a,a⊥b时，有bCa或b∥a两种情 l⊥m,l⊥n,m∥B,n∥B,而a∥3，D不正确.故选C. 况，即