23(二十三)空间几何体-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材人教B版）

高一同步周测卷/数学 6.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的表面积为 烟哈 (二十三)空间几何体 (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 细 合题目要求的) 1.以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 A.3√3 B.43 A.8π B.4π C.8 D.4 C.8 D.12 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 野 2.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为 A.3π B③r 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) C.√3π D.2 3 7.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确 O 3.下列说法中正确的是 的是 A.棱柱的侧面可以是三角形 A.圆柱的侧面积为2πR B.棱台的所有侧棱延长后交于一点 B.圆锥的侧面积为2πR 取 C.所有几何体的表面都能展开成平面图形 C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 O D.正棱锥的各条棱长都相等 D.圆锥的表面积最小 不 4.紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶、石瓢壶、潘壶等，其中石瓢壶的壶体 8.下列说法不正确的是 可以近似看成一个圆台，如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位：c),忽略厚度，那么该壶的 A.圆柱的母线长与圆柱的底面圆半径不可能相等 E 容积约为 B.将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是一个圆锥 蜜 O C.侧面都是矩形的直四棱柱是长方体 D.任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥 病 班级 痴 姓名 分数 题号 1 2 3 4 5 6 7 O 棕 答案 A.100cm3 B.200cm3 C.300cm3 D.400 cm 棕 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 5.如图，若斜边长为2√2的等腰直角△A'B'C'(B'与O'重合)是水平放置的△ABC的直观图， 9.已知一个圆柱的底面半径为2，体积为16π，则该圆柱的母线长为 ,表面积 则△ABC的面积为 为 10.某中学开展劳动实习，学习加工制作包装盒.现将一张足够用的正方形硬纸片加工制作成轴 截面的顶角为于，高为6的圆锥形包装盒，若在该包装盒中放入一个球形冰淇淋（内切），则 该球形冰淇淋的表面积为 O'(B) A.2 B.2√2 C.4√2 D.8 数学（人教B版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十三 数学（人教B版）第2页（共4页）】 新教材 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 如图，已知圆锥的顶点为P,O是底面圆心，AB是底面圆的直径，PB=5,OB=3. 丹 如图，某几何体的下部分是长、宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3 的四棱锥. 令 (1)求圆锥的表面积： (2)经过圆锥的高PO的中点O'作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积， (1)求该几何体的体积： 劳 (2)求该几何体的表面积 统 些 你 12.(本小题满分15分) 如图，一个圆柱形的纸篓（有底无盖），它的母线长为40cm,底面的半径长为10cm. 烯 (1)求纸篓的容积； (2)现有制作这种纸篓的塑料制品100，请问最多可以做这种纸篓多少个？（假设塑料制 品没有浪费，π取3.14)， 扣 数学（人教B版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十三 数学（人教B版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材_____________一数学(人教B版) 高一同步周测卷/数学(二十三） -，选择题10-3×π×3^2×6=9^9π≈200cm^。故选B 1.A【解析】以边长为2的正方形的一边所在直线为 旋转轴。旋转一周得到的旋转体为圆柱。其底面半径 r=2，高h=2，故其侧面积为S=2πr×h=2π×2×2-…、 =8π。故选A。 2.B【解析】设圆锥底面半径为r，高为h，母线长为l5.c【解析】在斜二测直观图中，由△A’BC′为等腰直 =2，则t=r^2+h=4.底面周长2xr=-×(2π×2)，角三角形A’B′=2\sqrt{2}可得AC’=2，BC’=2.还原 即r=1，所以h=\sqrt{4}-1^x=\sqrt{3}，所以圆锥的体积为原图形如图： 1×π×1×\sqrt{s}=_3_π故选B y↑ 3.B【解析】棱柱的侧面都是平行四边形，A不正确 棱台是由对应的棱锥截得的。B正确；不是所有几何 体的表面都能展开成平面图形。例如球不能展开成平 o