22(二十二)复数及其几何意义、复数的四则运算、复数的三角表示-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材人教B版）

高一同步周测卷/数学8.已知复数x_1x_2(x_1≠x_4)在复平面上对应的点关于实轴对称，则下列说法一定正确的是 （二+二)复数及其几何意义、复数的四则运算、A.x_1+x_2是实数B.z_1-x_2是纯虚数 唱│ 复数的三角表示 C.x_1·x2是实数D.2是纯虚数 (考试时间40分钟，满分100分)班级__________姓名____分数___ 俐|」–，选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） ⊥答案二___________________ 1.已知复数z-_3+4则ε的虚部为 三，填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分) C.-_1D.-1-s。如果向量OZ_1对应复数-2i，OZ1绕原点O按顺时针方向旋转平后再把模变为原来的号倍得 O[|2，数学家欧拉通过研究，建立了三角函数和指数函数之间的联系，得到著名的欧拉公式ex=到向量OZ_3，则OZ_s对应的复数是_ 如cos x+isin x(i为虚数单位)，此公式被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式，e”表示的复数10.若复数ε满足|x-1+i|≤\sqrt{3}(i为虚数单位)，则复数=在复平面内所对应的点构成的图形 与|在复平面中位于的面积为________． 阚A.第一象限B.第二象限四、解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） C.第三象限D.第四象限 11.(本小题满分15分） Ol」3.已知z为复数ε的共轭复数，且满足z-(1+i)=2+3i，则x=已知复数z_1=1+2ix_2=3-4i。 黑A.3+4i B.3-4i (1)求一， ζC.-3+4i D.-3-4i 4.复数z=sin50^∘一icos50^°的辐角主值是 A.50°B.220° (2)若=满足。去+，求=及|s|。 葡|__C.310°D.320° 扁5.复数a+bi与c+di(a，b，c，d∈R)的积是纯虚数的充要条件是 OA.ac-bd=0B.ad+bc=0 活__C.ac-bd≠0且ad+bc=0D.ac-bd=0且ad+bc≠0 静_6.已知复数ε满足|x-3+2i|=|z|，若ε在复平面内对应的点为(x，y)，则点(x，y)所在直线方 程为 A.6x-4y+13=0B.6x-4y+5=0 显。│C.6x-4y-13=0D.6x+4y+13=0 所，│=，选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 ．_求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 物．7.已知两个复数z_1<2满足x_1x_2=i，且x_1=1-i，则下面说法正确的是 A.x_2=二2+B.|z_1|=c1 趣|│C.|x_1+x_2|≥2D.x_1·x_2=-i 数学(人教B版）第1页（共4页）窗水金卷·先享题·高一同步周测卷二十三数学(人教B版）第2页(共4页）新教材。 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 求实数m取何值时，复数之=(2m2一3m一2)十(m一m)i在复平面内对应的点Z. 已知复数刘=4-m2+(m-2)i,2=入+2sin0+(cos0-2)i(其中i是虚数单位，m,入，0∈ 丹 (1)位于第二象限； R). (2)位于第一或第三象限： (1)若1为纯虚数，求实数m的值： (3)在直线x-y一1=0上. (2)若1=2，求实数入的取值范围. 欧 绕 绝 烯 扣 数学（人教B版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十二 数学（人教B版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材_____________一数学(人教B版) 高一同步周测卷/数学(二十二） -，选择题 1.c【解析】由题得-3+1=(2+)(3-4)= -(})+(-z)-4-2数C请设在=1+ 25-号-号i所以=的虚部为一号。故选C ix，=-÷-_21，所以ξ1·，=(1+)· 2.B【解析】由题得e^x=cos3+isin3，其对应点为 (cos3.sn32，由于3<π知cas3<0.sn3>0.所)=-i，故D正确。故选ABD 以点(cos3.sn3)在第二象限。故选B。8.ABC【解析】依题意，设x_1=a+bi(a，b∈R)，则_2 3.B【解析】=1+i+2+3i=3+4i，则z=3-4i。故选=a-bi，其中b≠0.则x_1+x_2=2a，为实数，A选项正 B。确；x_1-x_2=2bi，为纯虚数，B选项正确；z_1·_2=a^2＋ 4.D【解析】复数<=sin50^∘-icos50^∘=cs40--b为实数。C选项正确一a=m一xa-b)(a+h a+bi)^2 isin40^∘=cos320^∘+isin320^°。所以