21(二十一)解三角形-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材人教B版）

高一同步周测卷/数学 6.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2 csin C=(a+b)(sinB一sinA),则当角 C取得最大值时，B= (二十一)解三角形 (考试时间40分钟，满分100分) A.晋 B.g C. n.号 壁 饵 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 合题目要求的) 7.在△ABC中，BC=√13，A=60°，AC=4,则边AC上的高长可能是 1.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,6c,若a=8,b=4,sinA=号，则sinB= A.3 R 批 A号 B号 c D.3√/5 O c号 D. 8.在△ABC中，下列命题正确的是 地 2.在△ABC中，已知B=60°，AC=√，AB=1,则BC A.若A>B,则sinA>sinB 尔 A.1 B. B.若sin2A=sin2B,则△ABC定为等腰三角形 瞰 C.2 D.4 C.若a2+b2=c2,则△ABC定为直角三角形 O D.若三角形的三边满足a+b>c2,则此三角形的最大角为钝角 3.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2=13,ac=6,bsin A=√5 acos B, 班级 姓名 分数 染 则b= A.7 B.6 题号 1 2 3 4 5 6 羹 O C.5 D.3 答案 4.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=ac,c=2a,则cosB= 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 杯 A B是 9.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,bc,且3b-cc0sA)=3a,则C ;若c 痛 sin C =2,则△ABC面积的最大值为 O c要 n号 密 10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a=4,asin B=√3 bcos A,△ABC的面 5.为加快推进“5G十光网”双千兆城市建设，如图，在东北某地地面有四个5G基站A,B,C,D. 棕 积S=4√3，则b十c= 已知C,D两个基站建在松花江的南岸，距离为103km;基站A,B在江的北岸，测得∠ACB 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） =75°，∠ACD=120°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，则A,B两个基站的距离为 11.(本小题满分15分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c (1)若a=3,b=5,C=120°，求边长c: (2)若a=√2，b=√3，A=45°，求角C. 装 A.10√6km B.30(W3-1)km C.30(√2-1)km D.10/5 km 数学（人教B版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十一 数学（人教B版）第2页（共4页） 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 在①b2十√2ac=a2+c2,②acos B=bsin A,③sinB+cosB=√2这三个条件中任选一个作为 如图，一艘船以32.2 nmile/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东20°方向 油 已知条件，然后解答下列问题. 上，30mi后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东60°方向上，求灯塔S到B处的距 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 离（精确到0.1 nmile,参考数据：sin20°≈0.342，sin40°≈0.643）. (1)求B; 立 (2)若D为AC的中点，且b=2√2，BD=√I0,求a,c的值. 60° 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 欧 绕 O 烯 扣 数学（人教B版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十一 数学（人教B版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材 ·数学（人教B版）· 高一同步周测卷/数学（二十一） 一、选择题 5V6,在△ABC中，由余弦定理，得AB=AC2+BC 1.B【解析】因为a=8,6=4,snA=号，由正弦定理， -2AC·BCcos,∠BCA=(10√3)2+(52+5V6)2-2 ×10√5×(5√2+5√6)c0s75=500,所以AB= 可得后A一品所以mB=nA_4火号 b 8 10v5,即A、B两个基站之间的距离为10√5km.故 号故选B 选D. 2.C【解析】在△ABC中，已知B=60°，AC=√3，AB 6.D【解析】由正弦定理得2c2=(a十b)(b-a),即 =1,即为B=60°，b=√3，c=1,由余弦定理b=a2+