20(二十)三角恒等变换-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材人教B版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (二十)三角恒等变换 7.下列等式中，正确的是 壁 (考试时间40分钟，满分100分) B.V5sinx+cosx=2sin(x+若） 细 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) C.un 6=√3 D.cos贤-sim贤- 1.已知a为第二象限角，sina=号，则cos(a-吾)的值为 8.已知函数f(.x)=sin2.x十√3cos2x,则下列说法正确的有 A.点（三，0）为f(x)的图像的一个对称中心 野 A.4+33 B.43⑤ C.3-45 D.-4-3v3 10 10 10 10 B.对任意x∈R,函数f(x)满足f（答+x=f(答-x） O 2.已知cos(?-a)=号，则sin2a的值为 C.函数f(.x)在区间(0，π)上有且仅有1个零点 0 A.- D.存在0> 登·使得x)在(k一登x+0)∈上单调递增 c号 班级 姓名 分数 瞰 题号 4 5 O 3.已知a为锐角且cos(a+看)=青，则sin(a-臣)的值为 答案 7√2 浆 A将 10 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 幼 C. D.- 9.已知cosa-3,osa-)-且0<a<受，则c0spP 10 羹 O八 4若芒2名=1.则an8 l0.满足等式(1一tana)(1-tanB)=2的数组(a,B)有无穷多个，试写出一个这样的数 组： 杯 A-号 B.- 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) O c D. 化简求值。 密 安 5.若n0-5os0=2号.则ws(0+晋） (1)sin40°(tan10°-√5)： 3 (2)tan20°+tan40°+tan120 tan20°tan40 A号 号 c号 n-号 6.已知函数f(x)=sin十acos wx(w>0)的最小正周期为元，且x=是函数f(x)图像的一 条对称轴，则f(.x)的最大值为 A.1 B.2 C.5 D.2 数学（人教B版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十 数学（人教B版）第2页（共4页） 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知cosa十0=号，cos(a-=是 已知函数f(x)=cosx-2 sin xcos x-sinx. (1)求f(x)的最小正周期； (l)求tan atan3的值 (2)当x∈「0，交时，求f(x)的单调区间及最小值. (2)若a+B∈(0，x),&-Be(-,0）求cos2p的值， 蔷 多 绕 磨 纱 閻 烯 数学（人教B版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十 数学（人教B版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材 ·数学（人教B版）· 高一同步周测卷/数学（二十） 一、选择题 √1十asin(wx+),其中tan0=a,,'最小正周期为 1.C【解析】：sina=子e是第二象限角∴cosa 元，即2红=元，w=2,f(x)=sin2r十ac0s2x,:一条 号cos(。-晋）=cos晋+sin asin晋- 对称轴是x=君f0)=f(子），即sin0+aos0 =sin受十acos受，可得a=l,f(x)的最大值为 2.A【解析】由题得，sin2a=cos(受-2a)= √/+I=√2.故选B. 2os(牙-a)-1=-子.放选A 二、选择题 7.AB 【解析】cos是cos-sin花sin= 3.C【解析】因为a为锐角，故晋<a十晋<经，而 o(径+吾）=as子-号放A选项正确vsmz cos(e+吾）=青，故sin(a+吾）=子，又 +cosx=2(sinx·cos否+cosx·sin吾）- sin(a-)=sim[(a+吾)-牙]-号[sim(e十 晋)-s(e+)门=-x号=- 故选C 2(x+若).故B选项正确：导m tan45°-tan15 1++tan 45tan 15 =an(45°-159)=气，故C选项错 C【解标】因为}牛2。-7 -sin'a+2sin acos a+cos'a 误：cos5-sin'=(cosg+sin8)(cos2零 cos a-sin'a (sin a++cos a)? sm管)=c0s(管×2)-号，故D选项错误.故 (cosasin a)(cos asin a) sin&十cose= cos a-sin a 选AB. aa,即am。7,解得1ama=子.故选C 1-tan a 1-tan a 8.AD【解析