18(十八)三角函数的性质与图像(二)-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材人教B版）

高一同步周测卷/数学 6已知)号如(2：十)十1，将y=x)的图像向右平移吾个单位长度，再向上平移1个 (十八)三角函数的性质与图像（二） 单位长度，得到y=g(x)的图像.若对Vx∈R,都有g(号-x)十g(号十x=4成立，则 奘 (考试时间40分钟，满分100分) g(a+)月 细 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) A.是 B号 C2+9 n2-号 1.函数y=tan(x一吾)z∈（吾，登）的值域为 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 野 A.(-√3,1) B(1,) 7.已知函数f(x)=c0s(ax+p)(o>0,g∈(0,5)）的部分图像如图所示，若函数g(x)=f(x) C.(-∞，-√3)U(1,+∞) n.(停， +号在区间2，上的最大值为，2，则1的取值不可能为 O 能 2.要得到函数y=sn号的图像，只需将函数y=c0s(受十晋)的图像 A.向左平移交个单位长度 B,向右平移三个单位长度 取 C向左平移弩个单位长度 D.向右平移个单位长度 O 3.函数f(x)=1an(受x十)的单调递增区间为 A.2 B.3 C. D.4 浆 A(k-2,4+2)k∈Z B.(4k-2,4k+2)k∈Z 8.水车（如图1）是一种圆形灌溉工具，它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运 E C(2k-号，2k+2)k∈Z D.(2k-3,2k+2),k∈z 转机械.根据文献记载，水车最早大约出现于东汉时期.水车作为中国农耕文化的重要组成部 分，体现了中华民族的创造力，为水利研究史提供了见证.图2是一个水车的示意图，它的半 O八 4.函数f(x)=sin(wx十g)(ω>0，p<乏)的部分图像如图所示，则函数f(x的解析式为 径为2m,其中心（即圆心）O距水面1m.如果水车每60s逆时针转1圈，在水车轮边缘上取 一点P,我们知道在水车匀速转动时，P点距水面的高度h(单位：m)是一个变量，它是关于时 杯 间t(单位：s)的函数.为了方便计算，不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始计时(t=0), 则我们可以建立函数关系式h()=Asin(w十p)+k(其中A>0,w>0,-乏<p<0)来反映h O 随t变化的周期规律.下面说法中错误的是 密 茶 0 A.fx)=sim(3x-号) B.fx)=sim(3a-晋) 1 图2 C.fx)=sin(6x-号)】 D.fx)=sin(6x-晋） A.函数h(t)的最小正周期为40 B.h()=2sin(0-号）+1 9 5.已知是函数f(.x)=tan(ux一p)(w>0,0<p<x)的两个零点，且一的最小值为苓 C.当t=40时，水车P点离水面最高 D.当t=150时，水车P点距水面2m 地 班级」 姓名 分数 若将函数f()的图像向左平移多个单位长度后得到的图像关于原点对称，则的最大值为 题号 2 3 5 6 7 8 号 B. C. D. 答案 数学（人教B版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十八 数学（人教B版）第2页（共4页） 新教材 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 13.(本小题满分20分) 9.设某人的血压满足函数p(t)=115+25sin(160πt),其中p(t)为血压（单位：mmHg),t为时间 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐，在通 (单位：mi),已知血压函数p(t)的一个周期即为一次心跳，则此人每分钟心跳的次数 常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头，卸货后，在落潮时返回海洋，下表是某港口在某 油 是 季节每天的时间与水深关系表： 10.已知函数f(x)=sin(x十p)(w>0,0≤p≤x)是偶函数，且在0，乏上单调递减，则p 时刻 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 ,w的最大值是 水深 5.000 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 时刻 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 成 11.(本小题满分15分) 水深 5.000 3.754 2.835 2.500 2.835 3.754 已知函数f(x)=2sin(3-6)广 时刻 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 (1)用五点法作图画出f(x)在一个周期内的图像； 水深 5.000 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250 (2)求函数