10(十)对数与对数函数.指数函数与对数函数的关系-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材人教B版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (十)对数与对数函数、指数函数与对数函数的关系 7.关于函数y=1ogo.4(一x2十3.x十4)，下列说法正确的是 壁 (考试时间40分钟，满分100分) A.定义域为（一1,4） B.定义域为（一∞，-1）U(4,十∞) 饵 C.值域为[-2，十∞) 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 D.递增区间为（受，4） 合题目要求的) 8.下列四个命题正确的是 1.在同一直角坐标系中，函数y= ,y=log(x+2)(a>0且a≠1)的图像可能是 A.函数f)=2a21-1的图像过定点（分，-1 数 B.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x(x+1),若f(a)=一2，则实 数a=-1或2 O 火么义 C.若1og>1,则a的取值范围是(2,1) 如 D对于函数)=n,其定义城内任意≠红都满足f(士)》>)士 班级 姓名 分数 取 2.对任意大于0的实数x,y,均满足f(.xy)=f(x)+f(y)的函数是 题号 1 3 4 8 O A.y=x B.y=3 C.y=.r D.y=logsx 答案 染 3.已知a=log35,b=log45,c= +则5 a 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分〉 A.12 B. 2 9.已知fg)=x2-1,则f(号)月 O八 C.7 D.7 10.若函数f(x)=ln(a.x一2)在(2，十o∞)上单调递增，则实数a的取值范围为 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 杯 (log2x-1,0<x<4 布 4.已知定义域为(0，十o∞)的函数f(x) 若a,b,c是三个互不相同的正 11.(本小题满分15分) 3-√x,x≥4. 数，且f(a)=f(b)=f(c),则abc的范围是 已知函数f)=lbe O 密 A.(4,9) B.(16,36) (1)判断函数f(x)的奇偶性并证明； (2)判断函数f(x十3)在区间(0，十∞)上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论. 分 C.(2,9) D.(4,36) 5.若函数f(.x)与g(x)= 的图像关于直线y=x对称，则f(4一x)的单调递增区间是 A.(-2,2) B.[0,+o∞) C.[0,2) D.(-o∞，0] 6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为！为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液 中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，达到80mg及以上认定为醉酒驾车.假 装 设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了0.6mg/mL,如果在此刻停止 喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少要经过多少小时后 才可以驾驶机动车（参考数据：1g2≈0.30，lg3≈0.48） A.3 B.4 C.5 D.6 数学（人教B版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十 数学（人教B版）第2页（共4页） 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知函数f(x)=1og(x十1)，g(x)=log。(1一x)(a>0且a≠1). 声强级L(单位：dB)由公式L=10·1g(10)给出，其中I为声强（单位：w/m). (1)求函数F(x)=f(x)十g(x)的定义域； 油 (2)试讨论关于x的不等式f(x)≥g(x)的解集 (1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为1W/m',能听到的最低声强为10~12W/m2,求人 听觉的声强级范围： (2)在一演唱会中，某女高音的声强级高出某男低音的声强级20dB,请问该女高音的声强 是该男低音声强的多少倍？ 欧 绕 些 o 烯 扣 数学（人教B版）第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十 数学（人教B版）第4页（共4页） 新教材 8高一周测卷新教材 ·数学（人教B版）· 高一同步周测卷/数学（十） 一、选择题 关于直线y=x对称，所以f(x)=log5x,f(4一x)= 1.C【解析】当0<a<1时，函数y=a过定点(0,1) 1og号(4-x2),因为4-x2>0的解集为(-2,2)，即函 且单调递减，则函数y=过定点(0,1)且单调递增， 数的定义域为（一2,2），由于函数y=log5t在(0,4] 上单调递减，t=4一x2在[0,2)上单调递减，在(-2， 函数y=log(x+)过定点(2,0）且单调递减，C 0)上单调递增，所以f(4一x2)在[0,2)上单调递增， 选项符合；当a>1时，函数y=a”过定点(