06(六)函数的单调性-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材人教B版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (六)函数的单调性 7.已知函数f(.x)=x2-2ax十a在区间(-o∞，1]上单调递减，则函数g(x)=f在区间(0,1] 壁 (考试时间40分钟，满分100分) 上一定 细 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 A.有最大值 B.有最小值 合题目要求的) C.单调递增 D.单调递减 1.下列函数在R上为增函数的是 8.已知函数f()=二十1(x≥0)，则下列说法中正确的有 A.y=x2 B.y=x x2+1 野 C.y=-/ D.y- A.fx)的最小值为号 B.f(.x)在[0,1]上单调递增 2.设函数f(.x)的定义域为，有下列四个命题： C.f(x)的最大值为1 D.f(x)无最大值 班级 姓名 分数 ①若存在常数M,使得对任意的x∈R,有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值； 能 ②若存在xo∈R,使得对任意的x∈R,且x≠xo,有f(x)<f(.x),则f(xo)是函数f(x)的最 题号 4 6 7 尔 大值： 答案 取 ③若存在xo∈R,使得对任意的x∈R,有f(x)<f(xo),则f(x。)是函数f(x)的最大值： 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分〉 O ④若存在xo∈R,使得对任意的x∈R,有f(x)≤f(xo),则f(xo)是函数f(x)的最大值. 其中正确命题的个数是 9函数)-号在区间-2,2上的最大值是 染 A.0 B.1 10.函数f(.x)=√8+2x一x的单调递增区间是 C.2 D.3 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 羹 O 3.若函数()=二。在区间(1，十∞)上单调递减，则实数a的取值范围是 11.(本小题满分15分) A.(0,+o∞) B.(0,1] 已知函数f(x)=x2+4.x+3,求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t) 病 C.(-o∞，1] D.[1,+o∞) 痛 ax-1,x<1, 4.若函数f(x) 是R上的单调函数，则a的取值范围是 O x2-2a.x,x≥1 原 A.(o,号) o】 棕 C.(0,1] D.(0,1) 5.已知函数f(.x)=2√x十2一x,对于任意的x∈[一2,2]，f(x)≤m恒成立，则实数m的最小 值是 A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知函数f(x)=min{2-x2,|x|},则下列说法正确的是 装 A.f(x)在区间（一o∞，0）上单调递增 B.f(x)在区间(1，十∞)上单调递减 C.f(x)有最小值 D.f(x)没有最大值 数学（人教B版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷六 数学（人教B版）第2页（共4页） 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知函数f(x)一十行 已知函数f(x)=ax一1 x (1)判断f(x)在区间(0，十○)上的单调性，并用定义证明： (1)若f(.x)<2x在x∈(0，十∞)上恒成立，求实数a的取值范围： (2)求f(x)在区间[1,2]上的值域. (2)若函数f(x)在区间[m,n]上的值域是[m,](m,n>0),求实数a的取值范围 努 绕 扣 数学（人教B版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷六 数学（人教B版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材 ·数学（人教B版）· 高一同步周测卷/数学（六） 一、选择题 1.B【解析】y=x2在（一∞，0]上单调递减，在(0， 十∞)上单调递增，故选项A错误；y=x在R上为增 函数，选项B正确：y=一√在[0，十∞)上单调递减， =2-x2 故选项C错误：y=在（一∞，0）内单调递减，在0。 十∞)内单调递减，故选项D错误，故选B. 由图可知f(x)在区间（一∞，一1），(0,1)上单调递 2.C【解析】①中不能保证M是f(x)的函数值，所以 增，在（一1,0），(1，十©∞)上单调递减，故A选项错 不正确；②正确：③当x=xo时，f(x)f(x)不成 误；B选项正确；f(x)没有最小值，有最大值1，故C、 立，所以不正确；④正确，保证了f(x)是函数值且是 D选项错误.故选B. 函数值中最大的.故选C. 二、选择题 3.B【解析】函数f八)=”。的定义域是(-∞，aU 7.BD【解析】二次函数f(.x)的对称轴为x=a,因为 函数f(.x)=x2-2a.x十a在区间(-o∞，1]内单调递 (a,十o∞)，而函数y=,1在区间(a,十co)上是减函 x-a 减，所以a≥1.又g(x)