03(三)等式的性质与方程的解集、一元二次方程的解集及其根与系数关系的关系、方程组的解集、不等式及其性质、不等式的解集、一元二次不等式的解法-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材人教B版）

高一同步周测卷/数学 6.同学们在生活中都有过陪同爸爸妈妈去加油站加油的经历，小明发现一个有趣的现象：爸爸和妈 妈加油习惯有所不同.爸爸每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱 (三)等式的性质与方程的解集、 加满”.这个时候小明若有所思，如果爸爸、妈妈各加油两次，第一次加油汽油单价为x元/升，第二 壁 一元二次方程的解集及其根与系数关系的关系、方程组的解集、 次加油汽油单价是y元/升(x≠y),妈妈每次加满油箱，需加油α升，我们规定谁的平均单价低谁 饵 不等式及其性质、不等式的解集、一元二次不等式的解法 就合算，请问爸爸、妈妈谁更合算（已知小明爸爸两次加油均未能加满油箱） (考试时间40分钟，满分100分) A.爸爸 B.妈妈 C.一样 D.不确定 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 合题目要求的) 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 数 1.已知t=x2十y2,s=2(x十y一1)，则t与s的大小关系为 7.对于给定的实数a,关于x的一元二次不等式a(x一a)(x+1)>0的解集可能为 A.ts B.ts A.0 B.{x-1<x<a} C.t≤s D.t<s C.ala<x<-1) D.{x|x<a或x>-1} 能 2.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，将余下的部分剪接拼 (x-2y+2=0, 8.方程组 的解有 尔 成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的等式为 3.x2+4y2=12 取 x=-2 A. B/=2 C. 3 D. O y=0 y=0 y= 长 班级 姓名 分数 浆 题号 6 图甲 图之 答案 羹 O八 A.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b B.a2-b2=(a+b)(a-b) 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分〉 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 9.已知不等式a.x2十5.x十b>0的解集是{x|2<x<3},则不等式b.x2-5x十a<0的解集 杯 是 布 D.(a-b)2=a2-2ab+62 3.若a,b是方程x2+x一3=0的两个实数根，则a2一b+2021的值是 10.已知关于x的方程a.x2一2|x|十a=0有4个不同的实数解，则实数a的取值范围 O A.2022 B.2023 彩 密 C.2024 D.2025 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 棕 4.已知m<0<n,则下列说法中一定正确的是 11.(本小题满分15分) B.11 已知a>b>0,求证： A.m2>n2 m n (1)wa>√b: C.mnm2 D.v-m<n (2)a>ab>b. 5.下列说法正确的是 A.若b<a<0,则a|>b 效 B.若b<a<0,则a+b>ab C.若bKa<0,则%<2a-b D若>a>0,则品号 数学（人教B版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷三 数学（人教B版）第2页（共4页） 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 解下列不等式 如果方程x2十px十q=0的两个根是x1,x2,那么x1十x2=一p,x1x2=q,反过来，如果x1十 (1)x2-4.x-12>0: x2=一p,x1x2=q,那么以x1,x2为两根的一元二次方程是x2十px十q=0.请根据以上结 泔 (2)-2.x2+x-6<0: 论，解决下列问题. (3)m.x2+(m-2)x-2>0 (1)已知关于x的方程x2十m.x十n=0(n≠0)，求一个一元二次方程，使它的两根分别是已 知方程两根的倒数： (2)已知a,b满足a2-15a-5=0,-15b-5=0,求号+名的值： (3)已知a,b,c均为实数，且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值. 劳 绕 o 烯 扣 数学（人教B版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷三 数学（人教B版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材_____________一数学(人教B版) 高一同步周测卷/数学(三) ―，选择题二、选择题 1.B【解析】t-s=x^2+y2-2(x+y-1)=(x-1)+7.ABC【解析】根据题意，关于x的一元二次不等式 （y-1)^2≥0，故t≥s。故选B。a(x-a)(x+1)>0，a≠0，若a<-1，不等式的解集 2.B【解析】图甲中阴影部分的面积为a^x-b^2，图乙中为{x|a<x<-1}，若a=-1，不等式为-(x+1)^2≥ 阴影部分面积为(a＋b)(a-b)，