02(二)常用逻辑用语-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材人教B版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (二)常用逻辑用语 7.下列说法正确的有 壁 (考试时间40分钟，满分100分) A.“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件 母 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 且日>是a<“的既不充分也不必要条件 合题目要求的) C.“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 1.命题“3x<0,x2十2.x-m>0”的否定是 D.“a>b>0”是“a">b(n∈N,n≥2)”的充要条件 A.Vx≥0，x2+2x-m≤0 8.下列命题中是真命题的是 数 B.3x≥0，x2+2.x-m>0 A.Hx∈R,-x2<0 C.Vx<0,x2+2x-m≤0 B.3x∈Q,x2=5 C.3x∈R,x2-x-1=0 O D.3x<0,x2+2x-m≤0 2.“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的 D.若p:Hx∈N,x2≥1，则p:3x∈N,x2<1 A.充分不必要条件 班级 姓名 分数 B.必要不充分条件 题号 4 5 取 6 C.充要条件 O 答案 D.既不充分也不必要条件 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 3.命题“H1≤x≤2，x2一a≤0”是真命题的一个必要不充分条件是 染 9.毛泽东同志在《清平乐·六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句 A.a≥1 B.a≥4 E C.a≥5 D.a≤4 的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分” “充要”“既不充分也不必要”) 蜜 O 4.以下三个命题中，真命题的个数是 数 10.若命题“3x∈R,x2+2a.x十2一a≤0”是真命题，则实数a的取值范围为 ①若a十b≥2，则a,b中至少有一个不小于1； 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 杯 ②存在正实数a,b,使得a十b=ab: 11.(本小题满分15分) 帝 ③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数” A.0 B.1 已知集合A={x-1≤x≤m};命题p:31≤x≤2，x2-2x-a=0. O (1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围； C.2 D.3 (2)若命题p中a的取值构成集合B,“x∈B”是“x∈A”的充分条件，求实数m的取值范围. 5.下列命题为真命题的是 分 A.“点P到圆心O的距离大于圆的半径”是“点P在圆O外”的充分不必要条件 B.“两个三角形的面积相等”是“这两个三角形全等”的充分不必要条件 C.“A∩B=B”是“B二A”的必要不充分条件 D.“x或y为有理数”是“xy为有理数”的既不充分也不必要条件 6.已知命题p:“关于x的方程x2一4.x十a=0没有实数根”为真命题的充分不必要条件是“a> 3m一2”，则实数m的取值范围是 装 A.{mm>2} B.{mm≥2} C.{mm<2} D.{mm≤2} 数学（人教B版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二 数学（人教B版）第2页（共4页） 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知集合P={x1≤x≤4}，S={x1-n≤x≤1十m. 设a,b,c分别是△ABC的三条边，且a≤b≤c,我们知道，如果△ABC为直角三角形，那么 (1)若m=1,求P∩S; a2十b=c2(勾股定理).反过来，如果a2十b=c2,那么△ABC为直角三角形（勾股定理的逆 油 (2)是否存在实数m,使得“x∈P”是“x∈S”的条件.若存在实数m,求出m的取值 定理).由此可知，“△ABC为直角三角形”的充要条件是“a2+b=c2”.请利用边长a,b,c给 范围；若不存在，请说明理由. 出△ABC为锐角三角形的一个充要条件，并证明. 请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上：①充分不必要；②必要不充分；③ 充要， 注：如果选择多个条件分别作答，则按所作第一个计分 劳 绕 些 你 o 烯 扣 数学（人教B版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二 数学（人教B版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材 ·数学（人教B版）· 高一同步周测卷/数学（二） 一、选择题 m>2,故实数m的取值范围为m>2.故选A. 1.C【解析】由题意知，命题“了x<0,x2十2x-m>0” 二、选择题 的否定是“Hx<0,.x2十2x一m≤0“.故选C 7.ABC【解析】对于A选项：“a=b”→“ac=bc”,反之 2.C【解析】三角形的三条边相等，则三角形为等边三 不成立，因此“a=b”是“