精品解析：广东省惠州市第一中学教育集团2022-2023学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题

惠州一中教育集团2022-2023学年第一学期期末质量监测 初三年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.） 1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的对称轴为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点B在反比例函数的图象上，轴于点A，连接OB，则△OAB的面积是（ ） A. B. C. 3 D. 6 4. 生活中到处可见黄金分割美，如上图,在设计人体雕像时：使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为（ ）． A. 1.52米 B. 1.38米 C. 1.42米 D. 1.24米 5. 如图，与位似，点O为位似中心．已知，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 6. 电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（　　） A. B. C. D. 7. 在函数（m为常数）的图象上有三点，则函数值的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，电路图上有个开关、、、和个小灯泡，同时闭合开关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ） A. 只闭合个开关 B. 只闭合个开关 C. 只闭合个开关 D. 闭合个开关 9. 如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（ ） A. 25° B. 20° C. 30° D. 35° 10. 如图，在矩形中，，，E是的中点，若于点F，M是的中点，连接，则下列正确的结论是（ ） ①，②，③，④矩形的面积是2． A ①②③ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①④ 二、填空题（本题包括5小题，每题3分，共15分，请将答案直接填在题中横线上） 11. 布袋里有6个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，3个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是_____． 12. 已知点与点关于原点对称，则___________． 13. 如图，内接于O，是O的直径，点D是弧上一点，若，则的度数是___________． 14. 已知抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线表达式为____． 15. 如图，在中，，将在平面内绕点旋转到△的位置，使，则旋转角的度数为________． 三、解答题（一）（本题包括3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程：x2﹣5x+6＝0 17. 如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°.求CD的长. 18. 如图，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）． （1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△A1B1O； （2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积． 四、解答题（二）（本题包括3小题，每小题9分，共27分） 19. “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率． 20. 如图，一次函数图像与轴、轴分别相交于，两点，且与反比例函数的图像在第一象限交于点，若，是线段的中点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）直接写出不等式解集． 21. 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售。设每天销售量为y本，销售单价为x元． （1）请写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 五、解答题（三）（本题包括2小题