25(二十五)简单几何体的再认识、立体几何综合-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材北师大版）

高一同步周测卷/数学 5.如图所示，在空间四边形ABCD中，E,F分别为边AB,AD上的点，且AE:EB=AF:FD (二十五)简单几何体的再认识、立体几何综合 1:4,又H,G分别为BC,CD的中点，则下列各选项正确的是 壁 (考试时间40分钟，满分100分》 饵 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.若过圆锥顶点P的轴截面PAB是等边三角形，M为PB的中点，H为底面半圆弧AB上一 A.BD∥平面EFGH,且四边形EFGH是矩形 野 点，弧AH与弧HB的弧长比为2：1，则直线MH与直线PA所成角的余弦值为 B.EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形 O A B厚 c D C.HG∥平面ABD,且四边形EFGH是菱形 四 2.已知m、n为异面直线，m⊥平面&，n⊥平面3.直线l满足l⊥m,l⊥n,l寸a,l￠3，则下列说法 D.EH∥平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形 令 正确的是 6.如图，已知二面角a一l一B的棱l上有A、B两点，C∈a,AC⊥l,D∈B,BD⊥l,若AC=AB= 瞅 A.a∥B,且l∥a,l∥3 BD=2,CD=2√2，有以下命题： O B.a⊥B,且l∥a,l∥3 ①直线AB与CD所成角为45°： 浆 C.a与3相交，且交线垂直于l ②二面角a一（一3的大小为60°； D.a与3相交，且交线平行于l ③直线CD与平面B所成角的正弦值为5 蜜 O八餐 3.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,BA=BC,∠PBC=90°，PA=2,若三棱锥P一ABC 的体积为6，则三棱锥P一ABC外接球的表面积为 ④三棱锥A一BCD的体积为2√5， 杯 痛 A.18π B.24π 则正确命题的个数有 O C.36π D.40π A.1 B.2 4.紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶、石瓢壶、潘壶等，其中石瓢壶的壶体 C.3 D.4 安 可以近似看成一个圆台，如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm),忽略厚度，那么该壶的 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 容积约为 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 7.已知a,B是两个不同平面，m,n是两条不同直线，则下列命题是真命题的是 A.若mCa,nCa,m∥B,n∥B,则a∥3 B.若m∥a,n⊥a,则m⊥n 倒 C.若mCa,n寸a,m,n是异面直线，则n与a相交 10 D.400 cm D.若m⊥a,a∥B,则m⊥3 A.100cm3 B.200 cm C.300cm3 数学（北师大版）第1页（共8页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十五 数学（北师大版）第2页（共8页） 新教材 8.如图，在棱长为2的正方体ABCD一AB,C,D,中，P为线段BC,上的动点，下列说法正确 设平面MEF∩平面MPQ=l,现有下列结论：①l∥平面ABCD;②l⊥AC;③直线I与平面 的是 BCC1B,不垂直：④当x变化时，L不是定直线.其中成立的结论是，（写出所有成立 油 结论的序号) 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分15分) ⊙ 如图所示，在三棱锥A一BCD中，AB=√3，BC=BD=√5，三棱锥E一ACD是正三棱锥， A.对任意点P,DP∥平面ABD AD=AE=2. B.三棱锥P-A,DD,与正方体ABCD-A,B,CD,的体积比为1：3 (1)求证：AE∥平面BCD: C.线段DP长度的最小值为√ (2)求三棱锥E-ABC的体积. 邻 D.存在点P,使得DP与平面ADD,A,所成角大小为 D 些 些 班级 姓名 分数 题号 3 答案 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 9.已知正方体ABCD一ABCD1的棱长为2，M为CC1的中点.若AM⊥平面a,且B∈平面 α，则平面α截正方体所得截面的周长为 烯 10.如图，已知棱长为1的正方体ABCD一A,B,C,D,中，E,F,M分别是线段AB,AD,AA,的 中点，又P,Q分别在线段A1B1,A1D1上，且A1P=AQ=x(0<x<1). D.--- 扣 数学（北师大版）第3页（共8页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十五 数学（北师大版）第4页（共8页） 新教材 12.(本小题满分15分) 西哈雲 如图所示，一块正方体形木料的上底面有一点E,正方体的棱长为2. B D 容 (1)在平面AB,CD,内，请作出过点E与C,E垂直的直线l,并证明LCE: (2)若点E在线段A,C上且CE=A,C,记(I)中的直线1与CE所确定的平面为a,求 O 直线CC与平面a所成角的正弦值， 如 瞅 染