24(二十四)空间点线面的位置关系,平行关系,垂直关系-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材北师大版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (二十四)空间点线面的位置关系、平行关系、垂直关系 7.已知两条直线m,n和两个平面a,β，下列命题正确的是 壁 (考试时间40分钟，满分100分) A.若m∥a,n∥B,且m∥n,则a∥g B.若m⊥a,n⊥B,且m⊥n,则a⊥3 饵 C.若m⊥a,n∥B,且m∥n,则a⊥3 D.若a⊥3，且aCa,则a⊥B 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 8.如图所示，在正方体ABCD一A1BCD1中，M,N分别是BC1,CD1的中点，则下列说法正确 合题目要求的) 的是 1.若a,b是两条不同的直线，&是一个平面，a⊥a,则“b∥a”是“a⊥b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 野 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设m,,l是三条不同的直线，α，3是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确的是 O A.若a⊥B,lCa,mCB,则l⊥m B.若a∥B,lCa,mC3,则l∥m C.若l⊥a,l∥3，则a⊥3 D.若1Ca,l⊥m,l⊥n,m∥B,n∥B,则a⊥3 3.已知∠ABC两边所在直线与∠A,B,C,两边所在直线分别平行，若∠ABC=70°，则 A.MN与CC,垂直 B.MN与AC垂直 女 ∠A1B1C1= C.MN与BD平行 D.MN与A,B平行 取 A.70° B.70°或1101 班级 姓名 分数 O C.110 D.70°或20 题号 4 5 4.在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖 染 答案 臑ABCD中，AB⊥平面BCD,且AB=BC=CD,则异面直线AC与BD所成角的余弦值为 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 9.若直线l与平面a相交于点O,A、B∈l,C、D∈a,且AC∥BD,则O、C、D三点的位置关系 蜜 O 是 10.设平面a∥3，A、C∈a,B、D∈B,直线AB∩CD=S,AS=8,BS=6,CS=12,则SD 杯 痴 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） C.2 密 A B.一2 D. 11.(本小题满分15分) 如图，AA1,BB,为圆柱OO的母线（母线与底面垂直），BC是底面圆O的直径，D,E分别是 5.已知正方体ABCD一AB,C,D1的棱长为2，M为AA1的中点，N为C1D1的中点，过B,的 棕 AA1,CB1的中点. 平面α与DM,A,N都平行，则平面a截正方体所得截面的面积为 (1)求证：AC⊥平面AA,BB: A.4 R号 (2)求证：DE∥平面ABC C.5 n号 6.将正方形ABCD沿对角线BD翻折，使平面ABD与平面BCD的夹角为乏，如下四个结论错 花 误的是 A.AC⊥BD B.△ACD是等边三角形 C.直线AB与平面BCD所成的角为等 D.AB与CD所成的角为于 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十四 数学（北师大版）第2页（共4页】 新教材 12.(本小题满分15分)13.(本小题满分20分) 如图，在三棱锥D-ABC中，DA⊥底面ABC，AC=BC=DA=1，AB=\sqrt{2}，E是CD的中如图，在三棱锥P-ABC中，∠ACB=90^°，PA⊥底面ABC。 点，点F在DB上，且EF⊥DB。 （1求证：平面PAC⊥平面PBC； （1)证明：DB⊥平面AEF； （2)求二面角A-DB-C的大小（2)若PA=AC=1，BC=2，M是PB的中点，求直线AM与平面PBC所成角的正切值。 ⌒ 〇 细 数学(北师大版）第3页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十四数学(北师大版）第4页（共4页）新教材高一周测卷新教材 ·数学（北师大版）· 高一同步周测卷/数学（二十四） 一、选择题 3.B【解析】当∠ABC的两边与∠AB,C的两边的 1.A【解析】当a⊥a,b∥a时，由线面平行性质定理可 方向都相同或都相反时，∠A,B1C=∠ABC=70°； 在平面α内找到一条直线b'与b平行，则有a⊥，进 当∠ABC的两边与∠A,B,C,的两边的方向是一个 而可推出a⊥b,即在a⊥a前提下，“b∥a”是“a⊥b”的 相同，一个相反时，∠A1BC=180°一∠ABC=110°. 充分条件；当a⊥a,a⊥b时，有bCa或b∥a两种情 故选B. 况，即在a⊥a前提下，“b∥a”不是“a⊥b”的必要条 4.A【解析】如图所示， 件.综上，“b∥α”是“a⊥b”的充分不必要条件.故 选A. 2.C【解析】对于A,在长方体