22(二十二)复数-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材北师大版）

高一同步周测卷/数学8.已知复数x_1x_2(z_1≠x_2)在复平面上对应的点关于实轴对称，则下列说法一定正确的是 (二+二)复数A.z_1+z_2是实数B.z_1-x_2是纯虚数 唱│ （考试时间40分钟，满分100分)C.x_1·x2是实数D.2是纯虚数 班级_________姓名__分数___ 佣，|-，选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） ⊥答案二__________________ 1.已知复数ε=3++则x的虚部为 三，填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分) B.器C.-_5D.-19.如果向量OZ_1对应复数-2i，OZ绕原点O按顺时针方向旋转平后再把模变为原来的号倍得 2.数学家欧拉通过研究，建立了三角函数和指数函数之间的联系，得到著名的欧拉公式e^x=到向量OZ_3，则OZ_2对应的复数是_ 〇 如cos x+isin x(i为虚数单位)，此公式被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式，e^表示的复数10.若复数ε满足|x-1+i|≤\sqrt{3}(i为虚数单位)，则复数∠在复平面内所对应的点构成的图形 在复平面中位于的面积为________． 圈_A.第一象限B.第二象限 四、解答题(本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） C.第三象限D.第四象限 OlT3。已知z为复数ε的共轭复数，且满足-(1+i)=2+3i，则z11.(本小题满分15分） 燃_│A.3+4i B.3-4i 已知复数z_1=1+2ix_2=3-4i。 区C.-3+4i D.-3-4i(1)求一， 4.复数z=sin50∘-icos50^的辐角主值是 A.50°B.220° (2)若∘满足。+具，求ε及s|。 丽．|C.310°D.320° 扁5.复数a+bi与c+di(a，b，c，d∈R)的积是纯虚数的充要条件是 〇[│A.ac-bd=0B.ad+bc=0 活_C.ac-bd≠0且ad+bc=0D.ac-bd=0且ad+bc≠0 活_|6.已知复数z满足|x-3+2i|=|z|，若ε在复平面内对应的点为(x，y)，则点(x，y)所在直线方 程为 A.6x-4y+13=0B.6x-4y+5=0 显，_C.6x-4y-13=0D.6x+4y+13=0 叶．│二，选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 装│．|求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 胞．│7.已知两个复数z_1，c_2满足x_1x_2=i，且1=1-i，则下面说法正确的是 A.x_2=-_2++B.|z_1|=向 趣|│C.|x_1+x_2|≥2D.x_1·x_2=-i 数学(北师大版）第1页（共4页）窗水金卷·先享题·高一同步周测卷二十三数学(北师大版）第2页(共4页）新教材。 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 求实数m取何值时，复数之=(2m2一3m一2)十(m一m)i在复平面内对应的点Z. 已知复数刘=4-m2+(m-2)i,2=入+2sin0+(cos0-2)i(其中i是虚数单位，m,入，0∈ (1)位于第二象限； R). (2)位于第一或第三象限： (1)若1为纯虚数，求实数m的值： (3)在直线x-y一1=0上. (2)若1=2，求实数入的取值范围. 努 绕 绝 O 烯 扣 数学（北师大版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十二 数学（北师大版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材 ·数学（北师大版）· 高一同步周测卷/数学（二十二） 一、选择题 确：十=1-2+2i=-2所以十 1.C【解析】由题得，之=2+i=2+D(3-4D 3+4i 25 -√(2)+(-2)-号<2，放c错误：-1+ 102-号-台所以：的虚部为-日放选C 25 i,=-号-i,所以·=(1+i… 2.B【解析】由题得e=cos3十isin3,其对应点为 (cos3,sim3),由交<3<π知，cos3<0,sin3>0,所 (-号-)=-i,故D正确，故选ABD 以点(cos3,sin3)在第二象限.故选B. 8.ABC【解析】依题意，设1=a十i(a,b∈R),则2 3.B【解析】=1十i十2+3i=3十4i,则e=3-4i.故选 =a一bi,其中b≠0.则x十2=2a,为实数，A选项正 B. 确；1一2=2bi,为纯虚数，B选项正确；之1·2=a十 4.D【解析】复数x=sin50°-icos50°=cos40° 分，为实数，C选项正确：之=a+=（a十i) z2 a-bi (a-bi)(a+bi) isin40°=cos320°十isin320°，所以复数的辐角主值 是320